变上限积分换元法的上下限问题例题是这样写的:∫f(x-t)dt,上下限为0下x上(无法打在积分符号里),令u = x-t,则原式=∫f(u)(-du) [x下0上]=∫f(u)du [0下x上]但是我做的时候觉得当原式为∫f(u)(-du)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:27:56

变上限积分换元法的上下限问题例题是这样写的:∫f(x-t)dt,上下限为0下x上(无法打在积分符号里),令u = x-t,则原式=∫f(u)(-du) [x下0上]=∫f(u)du [0下x上]但是我做的时候觉得当原式为∫f(u)(-du)
变上限积分换元法的上下限问题
例题是这样写的:
∫f(x-t)dt,上下限为0下x上(无法打在积分符号里),令u = x-t,则原式=∫f(u)(-du) [x下0上]=∫f(u)du [0下x上]
但是我做的时候觉得当原式为∫f(u)(-du)时应为0下x上,具体步骤为:
原式=∫f(u)d(x-u) [0下x上]=∫f(u)d(-u) [-x下0上]=∫f(u)(-du) [0下x上]=-∫f(u)du [0下x上]
请问我错在哪儿了?最好附带把例题解释一下,

变上限积分换元法的上下限问题例题是这样写的:∫f(x-t)dt,上下限为0下x上(无法打在积分符号里),令u = x-t,则原式=∫f(u)(-du) [x下0上]=∫f(u)du [0下x上]但是我做的时候觉得当原式为∫f(u)(-du)
∫(0->x) f(x-t) dt
令u=x-t,du= -dt,注意dt前面有负号
当t=0,u=x;当t=x,u=0,这步你应该没做好吧?x是下限,0是上限噢,别忘了上下限会改变的
原式= ∫(x->0) f(u) -du
= ∫(0->x) f(u) du,有负号,上下限可调换
= ∫(0->x) f(t) dt

变上限积分换元法的上下限问题例题是这样写的:∫f(x-t)dt,上下限为0下x上(无法打在积分符号里),令u = x-t,则原式=∫f(u)(-du) [x下0上]=∫f(u)du [0下x上]但是我做的时候觉得当原式为∫f(u)(-du) 积分上下限含函数表达式的积分变限函数求导问题为什么积分上限是个函数表达式,下限是常数,可以直接求导,而积分下限是函数表达式时,就要变化为第一种形式? 求变上限,下限积分求导问题? 积分变上限求导公式是什么?顺便问,对【积分(下限0上限x)dt】求导=?写错了,是变上限积分的求导公式。 不定积分是不是就是积分下限是0,积分上限是自变量的积分?积分下限是0是不是就是变上限积分了?定积分,变上限积分,定积分到底是什么区别?求各位大神指点~ 变上限积分求导的问题对∫(上限是t,下限是0)sin(t-x)²dt 求导, 极坐标积分上下限问题见图这里的-积分上限-2asin()是怎么来的?做过其他几道题 上下限是直接根据分界线计算这里可以通过y=-x得出上限吗? 一道关于拉普拉斯变换时域卷积定理确定积分上限的问题如图,求i(t)时积分下限是0易知,但是积分上限为什么从正无穷变到t了? 04考研数学定积分问题04考研有这样一道题:已知f'(x)=xe^(-x)且f(1)=0则f(x)=?答案是这样写的:令t=e^x,所以f'(t)=lnt/t所以f(t)=f(1)+∫(下限1上限t)f'(s)ds)=∫(下限1上限t)lns/sds=1/2(lnt)^2.为什么上式 关于变上限积分题目不好打,我形容一下:积分号上限是arctanx,下限是0,积分函数是e的-t^2 后面是dt.求它的导数时,就把t换成arctanx,再乘arctanx的导数.但是对于定积分和变上下限积分,还要再减掉 定积分换变量的问题对f(t)dt积分,上限是x,下限是0.现在 把t换成-u,那么现在的上下限是多少?(x定义域为全体实数)选项1:上限为-x,下限为0选项2:上限为0,下限为-x说明哪个选项是正确的,并 定积分上下限变换的问题定积分上限是x^2,下限是0.∫tf(x^2-t)dt用x^2-t=u进行换元,他的上下限是如何变换的?请详细分析,我最近看书这个开始还看得懂现在越来越乱了.另:定积分上限是x^2,下限 变上限积分如果上下限是函数为什么对积分求导的时候的公式里会有乘上对该上下限的函数打撇的一步呢? 一道定积分的问题,求教解法积分符号1/(1+sinX)dx积分上限是派,下线是0.希望给出答案的同时能写一两步关键步骤谢谢~积分上下限就是派到0,所以这个题我直接设1+sinX=u结果u的上下限就都 只有积分下限是什么意思原本是大学物理书上的式子,但是为什么没有上限呢,而且要是我写的话也是m是上限,0是下限,为什么这样呢? 关于变上限积分的极限问题 对变上限积分函数求定积分变上限积分函数f(x)的积分上限是x,下限是0,被积表达式为(sint)/(t-派)再乘以dt.求f(x)在[0,派]上的定积分只要大概说一下怎么解就行了, 变上限积分的上限问题画红圈的咋变得