E在三角形ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交Bc于点F,DF*EF,BD*CE.求证:三角形AB...E在三角形ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交Bc于点F,DF*EF,BD*CE.求证:三角形ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:59:54

E在三角形ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交Bc于点F,DF*EF,BD*CE.求证:三角形AB...E在三角形ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交Bc于点F,DF*EF,BD*CE.求证:三角形ABC是等腰三角形
E在三角形ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交Bc于点F,DF*EF,BD*CE.求证:三角形AB...
E在三角形ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交Bc于点F,DF*EF,BD*CE.求证:三角形ABC是等腰三角形

E在三角形ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交Bc于点F,DF*EF,BD*CE.求证:三角形AB...E在三角形ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交Bc于点F,DF*EF,BD*CE.求证:三角形ABC是等腰三角形
这道题很经典啊
过d点做dg//ac
在三角形dgf和ecf中因为角边角全等得到dg=ce=bd所以角dbg=角dgb
因为角dgb=180度减角dgf,角acb等于180度减角ecf,角ecf=角dgf所以角acb等于角abc所以等腰

过D作DG∥AC交BC于G,
∵DG∥AC,
∴∠GDF=∠FEC,∠DGF=∠ECF.
又∵DF=EF,
∴△DGF≌△ECF∴DG=CE.
∵BD=CE,
∴DG=BD.
∴∠DGB=∠B.
∵DG∥CE,
∴∠DGB=∠ACB.
∴∠B=∠ACB.
∴AB=AC.

∵DG//CE∴∠DGB=∠ACB∴∠B=∠ACB∴AB=AC
△ABC是等腰三角形

过D作DG//AC交BC于G
∵DG//AC
∴∠GDF=∠FEC,∠DGF=∠ECF
又DF=EF
∴△DGF≌△ECF(AAS)
∴DG=CE
∵BD=CE∴DG=BD∴∠DGB=∠B
∵DG//CE∴∠DGB=∠ACB∴∠B=∠ACB∴AB=AC
△ABC是等腰三角形

DF*EF,BD*CE 这个条件有问题 是不是打错了

E在三角形ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交Bc于点F,DF*EF,BD*CE.求证:三角形AB...E在三角形ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交Bc于点F,DF*EF,BD*CE.求证:三角形ABC是等腰三角形 已知三角形ABC,AB=AC,点D,E分别在CB,AC的延长线上,角ADE=60度,求证:三角形ABD与三角形DCE相似. 如图,D在;三角形ABC中BC边的延长线上,E在AC 的延长线上,试判断角ACD与角AFE大小? 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形 三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在CB,AC的延长线上,且角ADE等于60度,求证三角形ABD相似于三角形DCE 如图,点D在三角形ABC的AC边上,E在CB延长线上,且AD=BE,求EF*BC=AC*FD 点D在三角形ABC的AC边上,E在CB延长线上,且AD=BE,求EF*BC=AC*FD 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证:DE垂直于BC 如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 如图,E是三角形ABC的边CA延长线上的一点,D点在BC的延长线上,试说明:角1<角2. 如图,三角形ABC为等边三角形.BD垂直AC于点D,点E在BC的延长线上.CE=CD,三角形ABC的周长为6,BD=根号3,求三角如图,三角形ABC为等边三角形.BD垂直AC于点D,点E在BC的延长线上.CE=CD,三角形ABC的周长为6,BD= 点F在三角形ABC的边AC的延长线上点D在AB,DF交BC于点E,DE=EF,BD=CF,求证:三角形ABC是等腰三角形 在三角形abc中,AB=Ac,D,E,F为ac,bc,ba延长线上的点,adef是平行四边形,求ad=bf 在三角形abc中,ab=ac,d,e,f,分别是ac,bc,ba延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF 我有图~如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点F在AB上,点E在AC延长线上如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点F在AB上,点E在AC延长线上,BF=CE,连接EF交BC与点D,求证:D为EF的中点 已知:点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,FD=FE.求证:三角形ABC是等腰三角形? 三角形ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,E在BD的延长线上,BA*BD=BC*BE求证AE=AD