作业帮如图,∠AOB=90,将一块足够大的三角尺的直角定点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上使三角形的两条直角边分别相交于点E、F①求证PE=PF②若点E在OA的反向延长线上,其他条件不变,问PE=PF还成立吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:41:33
如图,∠AOB=90,将一块足够大的三角尺的直角定点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上使三角形的两条直角边分别相交于点E、F①求证PE=PF②若点E在OA的反向延长线上,其他条件不变,问PE=PF还成立吗
如图,∠AOB=90,将一块足够大的三角尺的直角定点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上使三角形的两条直角边
分别相交于点E、F
①求证PE=PF
②若点E在OA的反向延长线上,其他条件不变,问PE=PF还成立吗?理由
八年级数学【上】配人教版使用.第十一章测试题
分别相交于点E、F
①求证PE=PF
②若点E在OA的反向延长线上，其他条件不变，问PE=PF还成立吗？理由
第十一章测试题
如图,∠AOB=90,将一块足够大的三角尺的直角定点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上使三角形的两条直角边分别相交于点E、F①求证PE=PF②若点E在OA的反向延长线上,其他条件不变,问PE=PF还成立吗
1.作PM⊥AO于M,PN⊥BO于N
根据角平分线的特性,可知PM=PN
又∠MPE=90°-∠EPN=∠NPF
∠PME=90°=∠PNF
∴△PME≌△PNF
∴PE=PF
2.仍然成立,证明方法同1..
图呢？？？？？？
你好2啊 22222222222222222222222222222222222222222222222
老哥啊，我这次考试就考了这道题，10分全没了啊555~~~~~~~~~~~~~~~~
（1）过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点，
∴PM=PN．
在△PME与△PNF中，∠EMP=∠FNP=90°，PM=PN，∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN，
∴△PME≌△PNF，
∴PE=PF；
（2）∵∠OMP=∠MON=∠ONP=90°，
∴四边形ONPM是矩形，
∵PM=P...
全部展开
（1）过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点，
∴PM=PN．
在△PME与△PNF中，∠EMP=∠FNP=90°，PM=PN，∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN，
∴△PME≌△PNF，
∴PE=PF；
（2）∵∠OMP=∠MON=∠ONP=90°，
∴四边形ONPM是矩形，
∵PM=PN，
∴矩形ONPM是正方形．
由（1）知△PME≌△PNF，
∴四边形PEOF的面积=正方形ONPM的面积．
又∵OP=10，
∴正方形ONPM的面积=10×10÷2=50，
∴四边形PEOF的面积=50．
收起
哈哈 我也是但我第一题作对了
(*^__^*) 嘻嘻……，咱俩遇到的问题一样
（1）过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点，
∴PM=PN．
在△PME与△PNF中，∠EMP=∠FNP=90°，PM=PN，∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN，
∴△PME≌△PNF，
∴PE=PF；
（2）∵∠OMP=∠MON=∠ONP=90°，
∴四边形ONPM是矩形，
∵PM=P...
全部展开
（1）过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点，
∴PM=PN．
在△PME与△PNF中，∠EMP=∠FNP=90°，PM=PN，∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN，
∴△PME≌△PNF，
∴PE=PF；
（2）∵∠OMP=∠MON=∠ONP=90°，
∴四边形ONPM是矩形，
∵PM=PN，
∴矩形ONPM是正方形．
由（1）知△PME≌△PNF，
∴四边形PEOF的面积=正方形ONPM的面积．
又∵OP=10，
∴正方形ONPM的面积=10×10÷2=50，
∴四边形PEOF的面积=50．
收起
用证全等