若中心在原点,一个焦点为（5根号2,0）的椭圆截直线l:y=2x+1所得弦AB的中点坐标为（-6/13,1/13）求此椭圆方程和弦长|AB|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:19:42

若中心在原点,一个焦点为（5根号2,0）的椭圆截直线l:y=2x+1所得弦AB的中点坐标为（-6/13,1/13）求此椭圆方程和弦长|AB|
若中心在原点,一个焦点为（5根号2,0）的椭圆截直线l:y=2x+1所得弦AB的中点坐标为（-6/13,1/13）求此椭圆
方程和弦长|AB|

若中心在原点,一个焦点为（5根号2,0）的椭圆截直线l:y=2x+1所得弦AB的中点坐标为（-6/13,1/13）求此椭圆方程和弦长|AB|
设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 A(x1,y1) B(x2,y2) 中点(x0,y0) 则
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1
两式相减：(y1-y2)/（x1-x2)=(-b^2/a^2)(x1+x2)/(y1+y2)=(-b^2/a^2)(x0/y0)=6b^2/a^2
即：2=k=6b^2/a^2
又a^2-b^2=c^2=（5根号2）^2=50
∴a=5根号3 b=5
即椭圆方程x^2/75+y^2/50=1
将y=2x+1带入用椭圆方程x^2/75+y^2/50=1化解得：
400x^2+300x-75*49=0 Ax^2+Bx+c=0
x1+x2=-3/4 x1x2=-138/16
弦长IABI=根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=根号[(1+k^2)(x1-x2)^2]
=根号[(1+k^2)(x1+x2)^2-4x1x2]
=(根号2205)/4
弦长公式IABI=(1/A)根号[(1+k^2)△]

中心为原点,一焦点坐标为（0,5根号2）的椭圆截直线Y=3X-2中心在原点上，其中一个焦点为F（0，5根号2），且直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2，求这个椭圆的方程。 若椭圆的中心在原点,一个焦点为（0,5根号2）直线y=3x-2与它相交所得的中点横坐标为1/2,求这个椭圆的方 [急死了!]已知中心在原点,其中一个焦点为F（-1,0）的椭圆,经过P（根号2,-根号6/2）,椭圆已知中心在原点,其中一个焦点为F（-1,0）的椭圆,经过P（根号2,-根号6/2）,椭圆的右顶点为A,经过F的直线 已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆已知中心在原点,其中一个焦点为F（-1,0）的椭圆,经过P（根号2,-根号6/2）,椭圆的右顶点为A,经过F的直线与椭圆交于B,C两 已知椭圆的中心在原点,长轴长是短轴长的2倍,一个焦点坐标为（-2根号3,0）,求椭圆的方程. 已知椭圆中心在原点,一个焦点为F（-2根号3,0）,且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F（-根号3,0）,右顶点为D（2,0）设点A已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-根号3，0），右 如果椭圆的中心在原点,右焦点为（2,0）,离心率为5分之2根号5,那么椭圆的标准方程是? 已知双曲线的中心在原点,且它的一个焦点为F（根号7,0）.已知双曲线的中心在原点,且它的一个焦点为F（根号7,0）,直线y=x-1与其相交于M,N两点,线段MN中点的横坐标为-2/3,求此双曲线方程要具体 中心在原点、一个焦点为F1（0,5根号2）的椭圆被直线y=3x–2截的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆方程 求以原点为中心,长轴长是短轴长的根号3倍,一个焦点为（0,根号2）的椭圆的标准方程 设椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,一个顶点坐标为（2,0）,离心率为 32根号3/2．（1）求这个椭圆的方程；（2）若这个椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点,求△A (3/4)(4)：椭圆的中心在原点,一顶点为（0,-2）,子焦点为（-根号下5,0）,则此椭圆的方程为（ ） ...(3/4)(4)：椭圆的中心在原点,一顶点为（0,-2）,子焦点为（-根号下5,0）,则此椭圆的方程为（ ）(5 中心在原点,一个焦点为F1(0,根号50)的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点坐标为二分之一,求弦长! 已知点（0,-根号5）是中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的一个顶点,离心率为根号6/6,椭圆的左右焦点分别为F1和F2.求椭圆方程. 设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,一个顶点（2,0）,离心率为根号3/2,若椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜率为1的直线交椭圆于B,求△ABF2的面积 椭圆中心在原点,一个焦点为(0,2),过点(-3/2,5/2),求椭圆标准方程 双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,若它的一个焦点坐标为（3,0）半实轴长为2,则该双曲线的渐进线方程