如图,在菱形ABCD中,∩A=110°,点E、F分别是边AB、BC的中点,EP⊥CD于点P,则∩FPC的度数是多少?(请写出过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:49:08

如图,在菱形ABCD中,∩A=110°,点E、F分别是边AB、BC的中点,EP⊥CD于点P,则∩FPC的度数是多少?(请写出过程)

如图,在菱形ABCD中,∩A=110°,点E、F分别是边AB、BC的中点,EP⊥CD于点P,则∩FPC的度数是多少?(请写出过程)

如图,在菱形ABCD中,∩A=110°,点E、F分别是边AB、BC的中点,EP⊥CD于点P,则∩FPC的度数是多少?(请写出过程)
(呃,图片小了点,谅解啊.)
延长AB、PF,交于点Q.
∵PE⊥CD、AB,
∴∩PEB=90°.
又 可证△PFC≡△QFB(ASA)
∴QF=PF
又 直角三角形PQE,
∴EF=QF
∴∩BEF=∩Q=∩FPC=55°

(呃,图片小了点,谅解啊。。。)

延长AB、PF,交于点Q。

∵PE⊥CD、AB,

∴∩PEB=90°。

又 可证△PFC≡△QFB(ASA)

∴QF=PF

又 直角三角形PQE,

∴EF=QF

∴∩BEF=∩Q=∩FPC=55°

先延长PF交AB的延长线于点G.
即可证明△BGF≌△CPF (ASA) ∵F为PG中点
又∵由题可知,∠BEP为90°
∴EF=1/2*PG(△PEG中 斜边上的中线等于斜边的一半)
∵PF=1/2*PG(之前全等的结论)
∴EF=PF
∴∠FEP=∠EPF
∵∠BEP=∠EPC=90°
∴∠BEF=∠FPC<...

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先延长PF交AB的延长线于点G.
即可证明△BGF≌△CPF (ASA) ∵F为PG中点
又∵由题可知,∠BEP为90°
∴EF=1/2*PG(△PEG中 斜边上的中线等于斜边的一半)
∵PF=1/2*PG(之前全等的结论)
∴EF=PF
∴∠FEP=∠EPF
∵∠BEP=∠EPC=90°
∴∠BEF=∠FPC
∵四边形ABCD为菱形
∴AB=BC
∵E,F分别为AB,BC的中点
∴BE=BF,∠BEF=∠BFE=1/2*(180-70)=55°
∴∠FPC=55°

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如图,在菱形ABCD中 如图,在菱形ABCD中,角A=60度,对角线BD=4cm,求菱形的周长 如图,在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=α,将菱形ABCD绕点B顺时针旋转(旋转角<90°),点A,C,D分别落在A',如图,在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=α,将菱形ABCD绕点B顺时针旋转(旋转角<90°),点A,C,D分别落在A',B' 如图,在菱形ABCD中,BD=6,AC=8,求菱形ABCD的周长与面积. 如图,在菱形ABCD中,BD=6,AC=8,求菱形ABCD的周长. 如图,在菱形ABCD中,角BAD=120°,对角线AC的长为3,求菱形ABCD的周长? 如图,在菱形ABCD中,∩A=110°,点E、F分别是边AB、BC的中点,EP⊥CD于点P,则∩FPC的度数是多少?(请写出过程) 如图,在边长为2A的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点 在菱形ABCD中,已知角A=108°,设计3种分法,将菱形ABCD分割成四个等腰三角形 15.⑴已知:如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式. ⑵菱形15.⑴已知:如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式.⑵菱形ABCD,若两对角线长a: 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.求二面角A-BC-P的大小. 如图在平行四边形ABCD中MN分别为DCAB的中点,∠A=60°,AB=2BC.求证四边形BMDN是菱形 已知菱形ABCD的边长为5,∠DAB=60°,将菱形ABCD绕着点A逆时针旋转得到菱形将菱形ABCD绕着点A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0°<α<90° 1.如图1,求证:△AGD≌△AEB 2.当α=60°时,在图②中画 如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、PC,若∠ABC=∠BEF=60°,则PG/PC=()A √2 B 如图,在菱形ABCD中,AE=EF=AF=AB,求菱形各内角的度数. 如图,在菱形ABCD中,AC=16cm,BD=12cm,求菱形的高 如图 在菱形ABCD中,AB=13cm,BD=24cm,求这个菱形的面积 如图,菱形ABCD的高DE是5cm.∠A:∠B=1:5,求∠A的度数及菱形ABCD的面积.很急啊!1.如图,菱形ABCD的高DE是5cm.∠A:∠B=1:5,求∠A的度数及菱形ABCD的面积2.在菱形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的