y=根号下-2sinx的定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:22:34

y=根号下-2sinx的定义域和值域
y=根号下-2sinx的定义域和值域

y=根号下-2sinx的定义域和值域
y=√-2sinx
(1) 求定义域
√-2sinx≥0
=> -2sinx ≥0
=> sinx ≤0
=> 2kπ-π≤x≤2kπ, k∈Z
(2)求值域
由于 0≤√sinx≤1
所以 0≤√-2sinx≤√2

定义域:[±(2k+1)π,±(2k+2)π]
值域:[0,根号2]

解:被开方式非负
∴ -2sinx≥0
∴ sinx≤0
∴ 定义域2kπ-π≤x≤2kπ, k∈Z
∵ -2sinx∈[0,2]
∴ 值域 [0,√2]