爱问全集中包含空集,而全集的补集又是空集是否相矛盾

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:32:38

爱问全集中包含空集,而全集的补集又是空集是否相矛盾
爱问全集中包含空集,而全集的补集又是空集是否相矛盾

爱问全集中包含空集,而全集的补集又是空集是否相矛盾
不矛盾.
全集中包含空集,这一点很显然.至于你说的全集的补集又是空集,那你要明确一点,就是当谈到全集A的补集时,这个全集A并不是真正的全集,而真正的全集S是一个等于全集A的集合,所以这个全集A在真正的全集S的补集是空集.
所以,你说的这句话“全集中包含空集,而全集的补集又是空集”中的第一句和第二句中的真正的全集不是同一个集合,而是两个相等的集合A和S

不矛盾。
全集中包含空集,这一点很显然。至于你说的全集的补集又是空集,那你要明确一点,就是当谈到全集A的补集时,这个全集A并不是真正的全集,而真正的全集S是一个等于全集A的集合,所以这个全集A在真正的全集S的补集是空集。

没有看出有什么矛盾,空集是任何集合的子集,或者说空集包含在任何集合中,全集的补集也是集合,因此,空集也是全集补集的子集,另一方面,如果空集是全集补集的真子集,则一定存在一个元素在全集的补集中而不在空集中,但全集的补集是不含元素的,这个矛盾说明了空集就是全集的补集....

全部展开

没有看出有什么矛盾,空集是任何集合的子集,或者说空集包含在任何集合中,全集的补集也是集合,因此,空集也是全集补集的子集,另一方面,如果空集是全集补集的真子集,则一定存在一个元素在全集的补集中而不在空集中,但全集的补集是不含元素的,这个矛盾说明了空集就是全集的补集.

收起

爱问全集中包含空集,而全集的补集又是空集是否相矛盾 为什么空集是全集的子集,又是全集的补集 空集是不是全集的子集?全集的补集可以是空集吗? 空集的补集为什么是全集 全集的补集是什么,是空集还是它本身? 在全集R中,空集的补集是什么? 若U为全集,A是U的子集,CuA为A的补集,那么空集是不是既是A的子集又是CuA的子集那么A和CuA都包含了空集 那不就逆天了么……已知全集U=R,集合A={x│-1≤x≤6},B={x│a+2≤x≤2a},B=A在U中的补集 求a的 下列关系错误的是(A)空集属于{空集}(B)空集真包含于{空集}(C)空集={空集}(D)空集包含于{空集} 设集合M,N是非空集合,U是全集,M真包含于N真包含于U,下列结论不正确的是A.(M的补集)并N=UB.M并N=NC.(M的补集)交N=空集D.M交(N的补集)=空集 为什么说空集补集是全集?a的补集交a等于空集?a的补集并a为全集?a的补集的补集为a? 设U为全集,A,B是U的子集,且A∩(CυB)=CυB,则(CυA)∩B=?A是全集的子集,而B的补集是全集中除了B所有元素,就算A等于全集,全集的补集是空集啊,空集与任何集合的交集是空集啊?可是答案是A的 数集{0}与空集的关系是a.{0}=空集 b.{0}属于空集 c.空集属于{0} d.空集包含于{0} 空集的补集是全集?比如U=大括号123,为什么空集的补集=U?U里面不是含有空集吗? A为非空集合,则下列关系式空集∈={0},空集包含于A,空集真包含于={0},A∪空集真包含空集中,正确的是哪几个?老师请帮助说明理由. 下列结论中,不正确的是( A.补集MM=空集.B.补集M空集=M C.补集M(补集MA)=A D.补集AA={0} (补集后面的M是全集,全集后面的M和A是子集,D.中补集后面的A是全集.不知各位明白不?) 相对于集合A的全集U,集合A的补集是不是空集? 子集,补集,交集,并集,空集,全集,的定义和符号? 空集,全集,