设√m是无理数,a、b是有理数,b≠0,求证a+b√m是无理数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:51:39

设√m是无理数,a、b是有理数,b≠0,求证a+b√m是无理数
设√m是无理数,a、b是有理数,b≠0,求证a+b√m是无理数

设√m是无理数,a、b是有理数,b≠0,求证a+b√m是无理数
反证法:
若这个数不是无理数,则这个数可以写成分数.
即a+b√m=p/q,其中p、q为有理数,则√m=[p/q-a]/b,由于式子右边是有理数,而左边是无理数,不可能相等,矛盾.
从而a+b√m是无理数 ,.

反证法:
若这个数不是无理数,则这个数可以写成分数。
即a+b√m=p/q,其中p、q为有理数,则√m=[p/q-a]/b,由于式子右边是有理数,而左边是无理数,不可能相等,矛盾。
从而a+b√m是无理数
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设√m是无理数,a、b是有理数,b≠0,求证a+b√m是无理数 设a是一个无理数,且a,b满足ab-a-b+1=0,则b是一个 ( )A. 小于0 的有理数 B.大于0 的有理数 C.小于0 的无理数 D.大于0 的无理数 设a是一个无理数,且ab满足ab-a-b+1=0则B是一个()A小于0的有理数B大于0的有理数C小于0的无理数D大于0的无理数 设a,b为有理数,c,d为无理数,且a≠0,则下列那些是正确的?【多选】A.a+c为无理数B.c+d为无理数C.ac为无理数D.cd为无理数E.b/a为有理数 a是有理数,ab-a-b+1=0,求b是有理数还是无理数 1.下列语句中,正确的是( )A无理数与无理数的和一定还是无理数 B无理数与有理数的和一定是无理数C无理数与有理数的积一定仍是无理数D无理数与有理数的商可能是有理数2.若m+1/m=根号5,则 如果a是无理数,b是有理数,那么a*b不一定是无理数这个说法对吗? 设y=ax+b/cx+d,a,b,c,d是有理数,x是无理数,求证 当bc=ad时,y是有理数)(2):当bc≠ad时,y是无理数 下列选项,哪一个是正确的A.有理数与无理数的和定是无理数B.无理数与无理数的和定是无理数C.无理数与无理数的积定是无理数D.无理数与无理数的商定是无理数 设y=(ax+b)/(cx+d),a、b、c、d都是有理数,x是无理数,求证:(1)当bc=ad时,y是有理数(2)当bc≠ad时,y是无理数 若a,b,√a+√b都是有理数,则√a和√b是有理数还是无理数 已知a为无理数,且满足ab-a-b+1=0,问b是无理数还是有理数?为什么? 求证存在有理数a,和无理数b 使a^b是无理数 用反证法证明:已知,a是有理数,且a不等于0,b是无理数,则ab是无理数. A(1+√2B)+B=√2.已知B为有理数,求a是有理数还是无理数 举出无理数加有理数等于有理数的例子如果a是无理数,b是有理数,那么a+b是无理数,举出反例快我马上就要,zhuyifanli 设a是一个无理数,且a,b满足ab-a-b+1=0,则b是一个( )设a是一个无理数,且a,b满足ab-a-b+1=0,则b是一个( ) A.小于0的有理数 B.大于0的有理数 C.小于0的无理数 D大于0的无理数 两个无理数之和一定是( )A一定是无理数 B 可能是为有理数