作业帮2011数学之友立体几何的一道题目求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:54:51
2011数学之友立体几何的一道题目求解
2011数学之友立体几何的一道题目求解
2011数学之友立体几何的一道题目求解
换个思路,从结果入手.
证明AP平行GH,只要证明AP平行平面BMD
剩下就很简单的,
连接AC,交BD于N,连接MN
三角形ACP中,2个中点,中位线,MN平行AP,
AP平行平面BMD,
AP平行GH
连接点AC做辅助线，交线DB于O点，连接MO。
在三角形的面PAC中，
因点M、O均为各所在线中点，故AP // MO--〉PA//面DBM--〉面PAGH中，AP//GH
连接ACJ交BD于Q，连接QM。可知QM∥AP。
∴QM∥面APGH。QM在面MDB上，MDB面与面APGH交于GH
所以，QM∥GH，又因为QM∥AP
∴GH∥AP