已知正方体对角线为a,那麼正方体的全面积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:09:38

已知正方体对角线为a,那麼正方体的全面积是?
已知正方体对角线为a,那麼正方体的全面积是?

已知正方体对角线为a,那麼正方体的全面积是?
设正方体棱长为x
则面对角线为(x√2)
体对角线与面对角线和棱组成直角三角形
根据勾股定理
a^2=(x√2)^2 +x^2
a^2=3x^2
x^2=a^2 /3
即正方体的表面积=6x^2=6*a^2 /3=2a^2

3×a的平方