如图所示,为宇宙中一个恒星系的示意图,A为该星系的一颗行星,他绕中央恒星O运行的轨道近似为圆,天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0,周期为T0,长期观测发现,A行星实际运动的轨道与

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 04:14:18

如图所示,为宇宙中一个恒星系的示意图,A为该星系的一颗行星,他绕中央恒星O运行的轨道近似为圆,天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0,周期为T0,长期观测发现,A行星实际运动的轨道与
如图所示,为宇宙中一个恒星系的示意图,A为该星系的一颗行星,他绕中央恒星O运行的轨道近似为圆,天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0,周期为T0,
长期观测发现,A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离,且周期性的每隔t0时间发生一次最大的偏离,天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在这一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A行星在同一平面内,且与A的绕行方向相同）,它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离,根据上述现象及假设,你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测.
如果设B的周期为TB 为什么t0/T0-t0/TB=1

如图所示,为宇宙中一个恒星系的示意图,A为该星系的一颗行星,他绕中央恒星O运行的轨道近似为圆,天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0,周期为T0,长期观测发现,A行星实际运动的轨道与
首先你要明确最大偏移发生在什么时候.由于O对A的引力大小事恒定的（F=Gm1m2/r2其中的物理量都是不变的）而B对A的最大作用力发生在与B距离最近的时候,也就是O、A、B在一条连线上时,此时F=F1-F2最小（F为A所受到的合力,F1为O对A的作用力,F2为B对A的作用力）.那么此时A将做离心运动（此时FwB）
也就是Q1-Q2=2pi,假设
则有 Q1-Q2=2pi
(w1-w2)t0=2pi
t0=2pi/(w1-w2)
=2pi/{(2pi/TA)-(2pi/TB)}
=t0/TA-t0/TB=1

简单来说，这就是一个周期问题
每隔to时间就发生一次最大偏移，也就是说每隔to时间就会有AB星球相对位置相同
to就是这个周期的最小值
位置相同满足： A扫过的角度-B扫过角度=360
那么A在to时间内扫过的角度应该是360×to/To
B在to时间内扫过的角度应该是360×to/TB
这就有了最后一个结论
有了这个结论就可以知道B的周期<...

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不难，你那个公式的变形其实就是：1/T0 - 1/TB = 1/t0 ，
这就是我们都很熟悉的会合周期公式，t0就是这两个行星的会合周期，是利用两者的角速度差来求得会合周期的。