已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,H.求证;E,F,G,已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:49:53

已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,H.求证;E,F,G,已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,求
已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,H.求证;E,F,G,
已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,求证点E,F,G,H,四点在同一圆上。

已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,H.求证;E,F,G,已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,求
因为ABCD是正方形
P在对角线上
（因为题上没说EP=GP,所以假设EP=GP）
EP=GP,FP=HP
所以EP*GP=FP*GP
所以EFGH共圆

在一个圆上，圆心为AC的中点：
因为EF、GH分别平行于BC、CD，
所以四边形AEFD、ABGH均为矩形，
故 EF=AD=AB=GH；
又∠APE=∠PAD=45度=∠EAP，故 AE=EP=，得矩形AEPH为正方形；
设AC的中点为M，连接ME、MF、MG、MH，
由正方形的对称性得 ME=MH；
又因为 M在AB、AD的垂直平分线上，...

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在一个圆上，圆心为AC的中点：
因为EF、GH分别平行于BC、CD，
所以四边形AEFD、ABGH均为矩形，
故 EF=AD=AB=GH；
又∠APE=∠PAD=45度=∠EAP，故 AE=EP=，得矩形AEPH为正方形；
设AC的中点为M，连接ME、MF、MG、MH，
由正方形的对称性得 ME=MH；
又因为 M在AB、AD的垂直平分线上，
所以 M 也在 EF、GH的垂直平分线上，故 ME=MF、MG=MH，
所以得 ME=MF=MG=MH，
于是，M点为E、F、G、H四点所在的圆的圆心.

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dsfdsa

那换种方法吧
方法 把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形，若能证明其两顶角为直角，从而即可肯定这四个点共圆．
因为E,H,G,F都经过P点，且GH//AB EF//BC
所以EF垂直于GH 、
连结HF,EG
因为EF垂直于GH
所以∠EPG=∠HPF=90度
所以四点共圆...

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那换种方法吧
方法 把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形，若能证明其两顶角为直角，从而即可肯定这四个点共圆．
因为E,H,G,F都经过P点，且GH//AB EF//BC
所以EF垂直于GH 、
连结HF,EG
因为EF垂直于GH
所以∠EPG=∠HPF=90度
所以四点共圆

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已知在正方形ABCD中,对角线的长为20厘米,P是AB上任意一点,则点P到AC、BD的距离值 在正方形ABCD中,对角线AC=10cm,p是AB上任意一点,p到对角线AC.BD的距离之和为?cm 已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,连接EF PD,求证：EF=PD 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证：PB=PE 如图所示,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点。（1）如图1，若点P在线段OA上运动（不与点A、O重合），作PE⊥PB交CD于点E. 已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,H.求证;E,F,G,已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,求 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P是对角线AC上的动点.（1）如图1,若点P在线段AO上运动正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P是对角线AC上的动点.（1）如图1,若点P在线段AO上运动,（不与点A 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,如图1,当点P与点O重合时,显然有DF⊥CF.（1）如图2,若点P在线段 在正方形abcd中,o是对角线ac的中点,p是对角线ac上一动点,过点P作PE⊥PB正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PE⊥PB,交直线CD于点E,如图1,当点P与点O重合时,显然有PB=PE.（ 求几题八年级的数学几何题目在正方形ABCD中,将正方形沿着AE翻折,点B恰好落在对角线AC上点F处.求证：AB+BE=AC已知,在正方形ABCD中,AB=5,点P在DB的延长线上,且∠BCP=15° 联结PA求证：PC的长 是八年 如图所示,在正方形ABCD中,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,若PD+PE的最小值为5,则正方形的面积为________. 如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP,PC为对角线作正方形,侧两个正方形的周长 在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP.PC为对角线做正方形AHPG则两个小正方形的周长和是多少？ 已知 如图 在正方形ABCD中 E是对角线AC上一点 EF⊥AC交AD,AB于点F,H 求证 CF=CH 正方形abcd中,点e是ab的中点,在对角线ac上找一点p,使pe+pb最短 已知,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,AC=24cm,P是AB上任意一点,则P到AC,BD的距离之和是多少,没有图,在线等答案,急,!