已知2tanA=3tanB,求证tan(A-B)=sin2B/5-cos2B(帮忙用word发下吧)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:29:28

已知2tanA=3tanB,求证tan(A-B)=sin2B/5-cos2B(帮忙用word发下吧)
已知2tanA=3tanB,求证tan(A-B)=sin2B/5-cos2B(帮忙用word发下吧)

已知2tanA=3tanB,求证tan(A-B)=sin2B/5-cos2B(帮忙用word发下吧)
sin2B/(5-cos2B)=[2sinBcosB]/[6-2cos²B]=[sinBcosB]/[2cos²B+3sin²B]=[tanB]/[2+3tan²B]
而tan(A-B)=[tanA-tanB]/[1+tanAtanB]=[(1/2)tanB]/[1+(3/2)tan²B]=[tanB]/[2+3tan²B]
左右相等,即证明.

反复反复反复反复发

左边=tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
=(3/2tanB-tanB)/(1+3/2tan²B)
=tanB/(2+3tan²B)
右边=sin2B/5-cos2B=(2sinBcosB)/(4+2sin²B)
=(2sinBcosB)/(6sin²B+4cos²B)
=2tanB/(6tan²B+4)
=tanB/(3tan²B+2)
所以左边=右边
等式成立