作业帮顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．如图,矩形ABCD中,已知：AB=a,BC=b（a＜b）（1）、（2）、（3）是三种不同内接菱形的方式．①图（1）中,若AH=BG=AB,则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:38:04
顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．如图,矩形ABCD中,已知：AB=a,BC=b（a＜b）（1）、（2）、（3）是三种不同内接菱形的方式．①图（1）中,若AH=BG=AB,则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形
顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．如图,矩形ABCD中,已知：AB=a,BC=b（a＜b）
（1）、（2）、（3）是三种不同内接菱形的方式．
①图（1）中,若AH=BG=AB,则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形；
②图（2）中,若点E、F、G和H分别是AB、BC、CD和DE的中点,则四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形；
③图（3）中,若EF垂直平分对角线AC,交BC于点E,交AD于点F,交AC于点O,则四边形AECF是矩形ABCD的内接菱形．
（1）请你从①,②,③三个命题中选择一个进行证明；
（2）在图（1）、（2）、（3）中,证明图（3）中菱形AECF是这三个不同的矩形ABCD的内接菱形面积最大的；
（3）比较（1）、（2）中矩形ABCD的内接菱形ABGH与EFGH的面积大小；
（4）在矩形ABCD中,你还能画出第4种矩形内接菱形吗?若能,请在（4）中画出；若不能,则说明理由．
顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．如图,矩形ABCD中,已知：AB=a,BC=b（a＜b）（1）、（2）、（3）是三种不同内接菱形的方式．①图（1）中,若AH=BG=AB,则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形
（1）1.平行线的一个性质就能证明AB//HG
2.边上的4个三角形都是全等的,内错角之和180,也能证明HG和EF的平行
3.中垂线定理就能证明了
（2）EF>HF,AC>EG,所以3的面积大于2,
FC>DC,所以3的面积大于1
（3）1,2两个图的面积大小取决于a和b的比值,如果b>2a,那就是2的面积大,否则就是1的大
（4）把第一副图的那个正方形往中间推一下不知道算不算第4种