已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).求圆C的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:53:24

已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).求圆C的方程
已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).求圆C的方程

已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).求圆C的方程
设圆的圆心为(x,y),则由于点(0,0)和点(2,2)均在圆上有:
x^2+y^2=(x-2)^2+(y-2)^2
整理得: y=-x+2 (1)
又直线x+y=4与圆相切于点A(2,2),则圆心与点A的连线L垂直于该直线.
直线L斜率为1,过点(2,2),方程为:
y=x (2)
由方程(1)(2)可解得:
x=1,y=1
圆半径平方为:r^2=(1-0)^2+(1-0)^2=2
圆方程为: (x-1)^2+(y-1)^2=2

已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).求圆C的方程 已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).求圆C的方程 已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程 已知圆C过点(0,1)且与y轴相切,直线y=x被圆C截得弦长2,且圆心C与原点O在x+y+1同一侧 求圆C方程 已知圆c的圆心为原点O,且与x+y+4*2^1/2=0相切 ,点P在直线x=8上,过P点引圆C的两 已知 直线l与圆C:x平方+y平方+2x-4y+4=0相切,且原点O到l距离为1.求此直线l方程如题 已知直线l与圆c:x的平方+y的平方+2x-4y+4=0相切,且原点o到l的距离为1,求此直线l的方程 求过原点且与圆C:x方+y方+4x-6y+9=0相切的直线l的方程 已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)过坐标原点O作圆的切线l,求l的斜率k(2)从圆C外一点p(x,y)向圆引 有一个数学题请大家回答一下···已知直线l与圆C:x2+y2+2x-4y+4=0相切,且原点O到l的距离为1,求此直线的方程. 已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,求过原点与圆相切的直线方程 已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).(1)求圆C的方程;(2) 过原点O 作射线交圆C于另一点M,交直线x=3于点N,a,OM*ON是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由;b,若射线OM上 已知圆c的圆心为原点O,且与x+y+4*2^1/2=0相切 ,点P在直线x=8上,过P点引圆C的两条切线PA,PB,求证AB过定点 已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,则过原点且与圆C相切的直线方程为 A.y=-2x B.y=-1/2x C.y=1/...已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,则过原点且与圆C相切的直线方程为A.y=-2x B.y=-1/2x C.y=1/2x D.y=2x 已知圆C关于X轴对称,圆心C在直线X-Y-2=0上,且圆C过原点,求圆C的标准方程.若直线L过点P(4,6),且与圆C相切,求直线L的方程. x^2+y^2-2x+4y=0,则通过原点且与圆C相切的直线方程为已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,则通过原点且与圆C相切的直线方程为 已知⊙O:x∧2+y∧2=1直线l过点A(3.0)且与圆O相切,求直线方程 已知圆C:x^2+y^2-6y+8=0,O为原点.(1)求过点O的且与圆C相切的直线l的方程;(2)若P是圆上C上的动点,M是OP的中点,求点M的轨迹方程