晨昏线为大圆,沿晨昏线航行是最近的 怎么理解这句话?急高手们最好能讲详细点哈 要是能附带上专门类型题 讲解那就再好不过了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:17:55

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晨昏线是一个大圆,这是因为太阳只能照亮一半地球,通俗地说,晨昏线就像一把水果刀,把西瓜（地球）分成两半,一半是白昼,一半是黑夜.
沿晨昏线航行不一定是最近的.
球面上任意两点的最短距离,是过这两点的大圆的劣弧.
①大圆航线：若两地经度差等于180º,过这两点的大圆便是经线圈,过两极点为最短航程,具体又分为三种情况：
a.同为于北半球,最近航程一定是先向北,过极点后再向南；
b.同位于南半球,最近航程一定是先向南,过极点后再向北；
c.两地位于不同半球,这时需要讨论,确定过哪个极点的为劣弧,再讨论.
②极地航线：两地经度差不等于180º,则过两点的大圆不是经线圈,而与经线圈斜交,最短航程不过两极点,而是过两极地区（或上空）
可分为两种情况：
a． 甲地位于乙地的东方,从甲到乙的最短航程为：同在北半球,先向西北再向西,最后向西南；同在南半球,先向西南,再向西,最后向西北；位于不同半球时需要讨论,方法同上.
b． 甲地位于乙地的西方,从甲到乙的最短航程为：同在北半球,先向东北再向东,最后向东南；同在南半球,先向东南,再向东,最后向东北；位于不同半球时需要讨论,方法同上.
至于为什么是最短的航线,牵涉到数学中的球面几何问题,一时也讲不清,想知道的话,可以和数学老师讨论一下.

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