抽象函数不等式问题已知函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)+2=f(x)+f(y)且当x>0时f(x)>2f(3)=5求不等式f(a2-2a-2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:56:17

抽象函数不等式问题已知函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)+2=f(x)+f(y)且当x>0时f(x)>2f(3)=5求不等式f(a2-2a-2)
抽象函数不等式问题
已知函数f(x)对任意实数x,y均有
f(x+y)+2=f(x)+f(y)
且当x>0时
f(x)>2
f(3)=5
求不等式f(a2-2a-2)<3的解.

抽象函数不等式问题已知函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)+2=f(x)+f(y)且当x>0时f(x)>2f(3)=5求不等式f(a2-2a-2)
首先令x=y=0,得f(0)=2
再由f(3)=5,f(3)=f(1)+f(2)-2=f(1)+f(1)+f(1)-2-2=3f(1)-4=5
这样f(1)=3,f(2)=4.
因此猜想f(x)=x+2
这样的猜想是合理的,它满足题设的所有条件
假设还有g(x)不等于f(x),即g(x)不等于x+2,g(x)-x-2不等于0,它满足题设所有条件,则令x=3,得g(3)-3-2不等于0,5-3-2不等于0,矛盾.故只能g(x)=f(x)=x+2
a2-2a-2+2<3
-1

抽象函数不等式问题已知函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)+2=f(x)+f(y)且当x>0时f(x)>2f(3)=5求不等式f(a2-2a-2) 已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值(2)若对任意x>0,不等式f(x) 抽象函数与函数不等式f(x)对任意的m.n属于R都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)在R上是增函数;(2)若f(3)=4解不等式f(a^2+a-5) 抽象函数单调性已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷)恒有f(xy)=f(x)+f(y) 且当0 关于抽象函数两道题,求详解.1 已知函数f(x)对任意实数x、y均有f(x+y)+2=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>2,f(x)=5,求不等式f(a²—2a—2)<3的解.2 设f(x)定义于实数集上,当x>0时,f 抽象函数单调性已知函数f(x)定义域是x≠0的一切实数,对定义域内任意的x1、x2都有f(x1×x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,f(2)=1(1)求证:f(x)在(-,+∞)上单增(2)解不等式:f(2x^2-1)<2 有关高中抽象函数问题~已知函数y=f(x)的定义域在实数集上,切对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),又对任意的x>0,都有f(x) 两道抽象函数题4.若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6)+f(x)<2f(4)的解集为 .7.函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)> 抽象函数单调性问题已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2且当x>1/2时,f(x)>0,又f(1/2)=0 判断函数f(x)的单调性并证明 高一解抽象函数不等式已知f(x)在(0,正无穷)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)>3 已知实数a不等于0函数f(x)={ax(x-2)^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f(x 解一道抽象函数题已知F(X)对任意的实数X,Y都有F(X+Y)=F(X)+F(Y)+2Y(X+Y)+1,且F(1)=1.(1)若X∈N+,求F(X)的表达式 (2)若X∈N+,且X≥2时,不等式F(X)≥(A+7)X-(A+10),求A的范围 有关抽象函数的问题已知函数 f(x)对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x> 0时, f(x) >0,f(-1)= -2,求函数f(x)在区间[-2,1]上的值域. 高中数学抽象函数问题 定义域为N*,值域为正整数的函数f(x)对任意的n∈请高手弄详细一些,最好有文字补充说明.这个题有点抽象……定义域为N*,值域为正整数的函数f(x)对任意的n∈n*,有f(n+1)>f 抽象函数求值 已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立①求f(0),f(1)的值②求证:f(1/x)+f(x)=0 (x≠0)③若f(2)=m ,f(3)=n 求f(36)的值 抽象函数的定义域的问题已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(2x-1)的定义域 ,. 抽象函数单调性的证明已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意x>0,都有f(x)>0;(2)f(x)+f(y)=f(x-y)对任意实数x、y都成立,试证明f(x)是减函数. 数学抽象函数求值的问题已知f(x)=-cosπx,x>0,f(x+1)+1,x