函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它是减函数,若实数a,b满足f(a)+f(b)>0,则a+b 00前填>,<,=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:54:00

函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它是减函数,若实数a,b满足f(a)+f(b)>0,则a+b 00前填>,<,=
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它是减函数,若实数a,b满足f(a)+f(b)>0,则a+b 0
0前填>,<,=

函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它是减函数,若实数a,b满足f(a)+f(b)>0,则a+b 00前填>,<,=
令a>0
f(a)+f(b)>0
f(a)>-f(b)
∵f(x)是定义在R上的奇函数,且是减函数
∴f(a)>-f(b)=f(-b)
a>-b
a+b>0

小于0

f(a)+f(b)>0
f(a)>-f(b)
函数f(x)是定义在R上的奇函数,
f(a)>f(-b)
又它是减函数,
a>-b
a+b< 0

填<
因为f(x)在R上是奇函数,所以f(-b)=-f(b)
又因为f(a)+f(b)>0得到f(a)>-f(b)即f(a)>f(-b)
且f(x)是减函数,则由f(a)>f(-b)得到a<-b,移项既得a+b<0