两个两位数,它们十位数字相同.个位数字分别为4,6,且它们的平方差为220.求这两个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:30:43

两个两位数,它们十位数字相同.个位数字分别为4,6,且它们的平方差为220.求这两个数
两个两位数,它们十位数字相同.个位数字分别为4,6,且它们的平方差为220.求这两个数

两个两位数,它们十位数字相同.个位数字分别为4,6,且它们的平方差为220.求这两个数
设十位为X,则有(10x+6)^2-(10x+4)^2=220
解之,x=5,即两数为56、54

解:设这两个数是a,b.
则有(a+b)(a-b)=220=2×2×5×11
∵一个数的个位数字是6,另一个数的个位数字是4
∴a+b的尾数是0,,,a-b=的尾数是2
∴则有(a+b)(a-b)=220=2×2×5×11只能分为:110×2
则:a+b=110,,,a-b=2
解得:a=56,,,b=54
答:这个两位数分别是56和54.

设这个十位数是X 那么则有(10X+6)的平方-(10X+4)的平方=220 解方程得X=5

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