如图,四边形ABCD是梯形,BD=AC且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则S梯形ABCD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 13:34:55

如图,四边形ABCD是梯形,BD=AC且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则S梯形ABCD
如图,四边形ABCD是梯形,BD=AC且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则S梯形ABCD

如图,四边形ABCD是梯形,BD=AC且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则S梯形ABCD
将对角线水平平移,把梯形转化成直角三角形
将BD向左平移,使B与A重合,得到等腰直角三角形ACD'
底边=AB+CD=6
所以腰长=3根号2
所以面积=3根号2*3根号2/2=9

根据题目，设BD和AC的交点为O，则有ΔCOD和ΔAOB为等腰直角三角形。且∠AOB=∠COD=90°
做直线穿过O并且平行于AB和CD，设交AB于M，交CD于N，则有|OM|=1/2*|AB|=1，|ON|=1/2*|CD|=2，∴|MN|=3，即此梯形的高为3。
∴面积S=|MN|*(|AB|+|CD|)/2=3*(2+4)/2=9

假设AC、BD相交于O，则三角形OAB、OCD分别为以AB、CD为底边的等腰直角三角形。
所以梯形的高=1/2（AB+CD）=3
梯形面积=1/2*(2+4)*3=9

如图,四边形ABCD是梯形,BD=AC,且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则S梯形ABCD= 如图,四边形ABCD是梯形,BD=AC且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则S梯形ABCD 如图,四边形ABCD是梯形,BD=AC,且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则S 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图,四边形ABCD是梯形,BD=AC且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,求梯形ABCD的面积.初中数学,要解答过程如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,且AC⊥BD,AC=20,BD=15,求梯形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD是梯形,BD=AC且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则梯形ABCD面积为?设AC、BD相较于点O 有很多回答都说△AOB和△COD是等腰直角三角形,但是我个人觉得没有说梯形是等腰梯形,是得不出来△AOB和△COD 如图所示,四边形ABCD是梯形,BD=AC且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则S梯形ABCD=_______ 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD不=BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,试说明四边形ABCD是等腰梯形如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 已知：如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AM≠BC求证：四边形ABCD是等腰梯形如图19―1,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形, 如图在四边形ABCD中 AD=BC AC=BD ACBD相交于点E 连接CD 试说明四边形ABCD是等腰梯形已知：如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形