等腰三角形ABC,顶角A=20°.在AB上取一点D,使AD=BC.求角BDC.跪等.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 01:29:39

等腰三角形ABC,顶角A=20°.在AB上取一点D,使AD=BC.求角BDC.跪等.
等腰三角形ABC,顶角A=20°.在AB上取一点D,使AD=BC.求角BDC.跪等.

等腰三角形ABC,顶角A=20°.在AB上取一点D,使AD=BC.求角BDC.跪等.
分别以点A,C,为圆心AC长为半径划弧,交于点E,连接ED,这可以得到三角形ACE为等边三角形.
在三角形ABC与三角形EAD中AB=EA,角ABC=角EAD=80度,BC=AD（SAS）两三角全等,得到得到角EDA=角ACB=80度,角BAC=角AED,则角DEC=80-20=40度所以到这个地方时候可以看到AB=AC=EA=ED=EC得到角ADC=80+70=150度则角BDC=180-150=30度
解析重点在辅助线上,所以请一定动手画出来

全部展开

设,角BDC=x
DC/sin80°=BC/sinx
DC/sin20°=AD/sin(x-20°)=BC/sin(x-20°)
两式相除,得
sin(x-20°)/sinx=sin20°/sin80°=2sin10°cos10°/cos10°=2sin10 °
sin(x-20°)=2sin10°sinx
sinxcos20°-cosxsin20°=2sinxsin10°
sinx(cos20°-2sin10°)=cosxsin20°
tanx=sin20°/(cos20°-2sin10°)=sin20°/(sin70°-sin10°-sin10°)=sin20°/[sin(40°+30°)-sin(40°-30°)-sin10°]
=sin20°/(2sin30°cos40°-sin10°) =sin20°/(cos40°-sin10°)
=sin20°/(sin50°-sin10°)=sin20°/[sin(30°+20°)-sin(30°-20°)]=sin20°/2sin20°cos30°=根号3/3
x=30°
忘了，初中没教三角函数

收起

在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求证：角BDC=30° 在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求证：角BDC=30° RT 等腰三角形ABC,AB=AC,顶角∠A=20°,在AB边上取一点D,使AD=BC,求∠BDC的度数 . 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角∠A=20°,在边AB上取一点D,使AD=BC.求∠BDC 等腰三角形ABC,顶角A=20°.在AB上取一点D,使AD=BC.求角BDC.跪等. 等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在边AB上取一点D,使AD=BC,求角BDC的度数在等腰三角形ABC中,顶角A=20度,在AB上有一点D,AD=BC,求角BDC的大小. 如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC=a.且∠ABC=15°,求三角形ABC的面积.∠ABC是底角。∠BAC是顶角。在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求角BDC的度数D为AB上一点等腰三角形在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,且∠ABC=15度,求三角形ABC的面积.∠A为顶角,∠B和∠C为底角. 等腰三角形abc中,ab=ac 中线bd与腰ab的夹角是45度则顶角a= 在等腰三角形中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的三角函数 1.在等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的四种三角函数 sin,cos,tan,cot2.计算:tan2°tan4° *tan6°……tan88° 顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,在∠A=36°的△ABC中,AB=AC,若AC=4cm,则BC=?厘米?关于八年级下册数学黄金分割那一块的已知,△ABC和△BMN是顶角为120°的等腰三角形,A、M、P、N在同一直线上AB=AC,BM=BN探究NA、NC、NB的关系一直等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=20,求顶角∠A的三种三角函数值如图所示,已知等腰三角形ABC的顶角A为120°,底边长为20CM,求腰长已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=3,求顶角A的三种三角函数值.