S=(100-90COSA)(100-90SINA) 已知 SINA+COSA=根号2* SIN(A+π） 求S的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:54:05

S=(100-90COSA)(100-90SINA) 已知 SINA+COSA=根号2* SIN(A+π） 求S的最大值和最小值
S=(100-90COSA)(100-90SINA) 已知 SINA+COSA=根号2* SIN(A+π） 求S的最大值和最小值

S=(100-90COSA)(100-90SINA) 已知 SINA+COSA=根号2* SIN(A+π） 求S的最大值和最小值
sinA+cosA = √2×sin(A+π) = -√2×sinA
cosA = -(√2+1)×sinA
由于|cosA|≤1,|sinA|≤1
可得：|sinA|≤√2-1
S/100=(10-9cosA)(10-9sinA)
=100-90(sinA+cosA)+81sinAcosA
=100-90(-√2×sinA) + 81sinA[-(√2+1)×sinA]
=100+90√2×sinA-81(√2+1)sin²A
=50(√2+1)-81(√2+1)[sinA-(10-5√2)/9]²
由于0<(10-5√2)/9<√2-1
所以：
当sinA = (10-5√2)/9时,S有最大值,Smax = 5000(√2+1)
当sinA = -(√2-1)时,S有最小值,Smin = 900√2+100

sinA+cosA = √2×sin(A+π) = -√2×sinA
cosA = -(√2+1)×sinA
由于|cosA|≤1，|sinA|≤1
可得：|sinA|≤√2-1
S/100=(10-9cosA)(10-9sinA)
=100-90(sinA+cosA)+81sinAcosA
=100-90(-√2×sinA) + 81sinA[-(...

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sinA+cosA = √2×sin(A+π) = -√2×sinA
cosA = -(√2+1)×sinA
由于|cosA|≤1，|sinA|≤1
可得：|sinA|≤√2-1
S/100=(10-9cosA)(10-9sinA)
=100-90(sinA+cosA)+81sinAcosA
=100-90(-√2×sinA) + 81sinA[-(√2+1)×sinA]
=100+90√2×sinA-81(√2+1)sin²A
=50(√2+1)-81(√2+1)[sinA-(10-5√2)/9]²
由于0<(10-5√2)/9<√2-1
所以：
当sinA = (10-5√2)/9时，S有最大值，Smax = 5000(√2+1)
当sinA = -(√2-1)时，S有最小值，Smin = 900√2+100
好了。sinA+cosA = √2×sin(A+π) = -√2×sinA
cosA = -(√2+1)×sinA
由于|cosA|≤1，|sinA|≤1
可得：|sinA|≤√2-1
S/100=(10-9cosA)(10-9sinA)
=100-90(sinA+cosA)+81sinAcosA
=100-90(-√2×sinA) + 81sinA[-(√2+1)×sinA]
=100+90√2×sinA-81(√2+1)sin²A
=50(√2+1)-81(√2+1)[sinA-(10-5√2)/9]²
由于0<(10-5√2)/9<√2-1
所以：
当sinA = (10-5√2)/9时，S有最大值，Smax = 5000(√2+1)
当sinA = -(√2-1)时，S有最小值，Smin = 900√2+100

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S=(100-90COSA)(100-90SINA) 已知 SINA+COSA=根号2* SIN(A+π） 求S的最大值和最小值 数学问题哦已知：sina+3cosa =2 ,s求(sina-cosa)/(sina +cosa)的值 求方法!谢谢! COSA+COSB>=1,COSA 证明：2(cosa-cosa)/(1+cosa+cosa)=cosa/(1+sina)-sina/(1+cosa). 等腰三角形ABC中 AB=AC=3 COSA=1/9 求BC的长 求S△ABC 所有经线长度都相等=1/2S赤Sa=S赤*COSa 已知直角三角形三边为L、S、H,L=H/sinA +S/cosA,求角度A? 为什么cosA=sin(90°-A)? 已知tana=3,求值:(1) [2(sina)^2-3(cosa)^2]/[4(sina)^2-9(cosa)^2] (2)4(sina)^2-3sina*cosa-5(cosa)^2 3sina=2cosa 则(cosa-sina/cosa+sina)+(cosa+sina/cosa-sina)=______ 3sina=2cosa 则(cosa-sina/cosa+sina)+(cosa+sina/cosa-sina)=______ sina×（-cosa）×cota/cosa×（-cosa）×（-tana）= 证明=[(sina+cosa)+(sina+cosa)²]/(1+sina+cosa) =(sina+cosa)(1+sina+cosa)/(1+sina+cosa) 90度角为什么等于COSA=090度角COSA=0是为什么 sinA=2cosA,A在0到90度内,求sinA和cosA 已知1-tana/1+tana=3.计算4sina-9cosa/2sina-3cosa 已知tana=2求(2sina-3cosa)/(4sina-9cosa)的值 已知sina+cosa=0且cosa