三角形ABC中S=a方-(b-c)方,求tanA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 18:24:20

三角形ABC中S=a方-(b-c)方,求tanA
三角形ABC中S=a方-(b-c)方,求tanA

三角形ABC中S=a方-(b-c)方,求tanA
S=(1/2)bc*sinA=a²-(b-c)²
(1/2)bc*sinA=a²-b²-c²+2bc
bc[2-(1/2)sinA]=b²+c²-a² 两边除以2bc
[2-(1/2)sinA]/2=(b²+c²-a² )/(2bc)=cosA
2cosA=2-(1/2)sinA>0 A为锐角 两边平方化简有 17/4sin²A=2sinA
sinA=8/17 所以tanA=8/15