如图所示,OP是∠AOB的平分线,MN分别在OAOB上,且∠OMP+∠ONP=180°.求证PM=PN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:32:51

如图所示,OP是∠AOB的平分线,MN分别在OAOB上,且∠OMP+∠ONP=180°.求证PM=PN
如图所示,OP是∠AOB的平分线,MN分别在OAOB上,且∠OMP+∠ONP=180°.求证PM=PN

如图所示,OP是∠AOB的平分线,MN分别在OAOB上,且∠OMP+∠ONP=180°.求证PM=PN
证明:过点P作PD⊥OA于D,PE⊥OB于E
∵OP平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB
∴PD=PE(角平分线性质),∠PDM=∠PEN=90
∵∠ONP+∠OMP=180,∠ONP+∠PNE=180
∴∠OMP=∠PNE
∴△PMD≌△PNE (AAS)
∴PM=PN
这是我昨天的回答,请参考:

利用三角形MOP与三角形NOP的内角和为180°,角平分线的性质,可以得出∠MPO与∠NPO相等,从而利用角边角证明全等,最后得出结论

以平分线OP为对称轴,在OA上做N点对称点播N',很容易证明ΔONP全等ΔON'P即∠ONP=∠ON'P。∠OMP+∠PMN'=180°条件中∠OMP+∠ONP=180°,所以在ΔPMN'中,∠PMN'=∠ON'P,PM=PN',PM=PN得证。

如图所示,OP是∠AOB的平分线,MN分别在OAOB上,且∠OMP+∠ONP=180°.求证PM=PN 已知∠AOB,求作∠AOB的角平分线.OP是否平分∠AOB,为什么要以大于1/2MN长为半径画弧?急 如图所示,oM是角AOB的平分线 如图,D是∠AOB的平分线OP上一点…… .如图所示,OM,ON,OP分别是∠AOB、∠BOC、∠AOC的平分线,则∠AOP与∠MON在大小上有何关系?请写出你的现在就要 OA、OP、OB是∠MON中的三条射线,OP、OB分别是∠MON、∠PON的平分线∠MOA,=3∠AOP,若∠AOB=45°,试求∠MON的度数 OA、OP、OB是∠MON中的三条射线,OP、OB分别是∠MON、∠PON的平分线∠MOA,=3∠AOP,若∠AOB=45°,试求∠MON的度数 如图,OP是∠AOB的平分线,M.P分别是OP上的两点,MC⊥OA与点C,MD⊥OB与点D,连接PC,PD求证:PC=PD OQ是角AOB平分线,OP是角AOB内任意一条射线,OE、OF分别是角AOP...OQ是角AOB平分线,OP是角AOB内任意一条射线,OE、OF分别是角AOP和角BOP的平分线,角AOE=m,求角QOF 如图,在△OAB中,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别是OA,OB上的点,且∠AOB+∠DPC=180求证:PD=PC 已知,如图,OP是∠AOB的平分线,M为OP上一点,E,F是OA上任意两点,C,D是OB上. OP为∠AOB内部一条射线,下列等式中能表示OP是∠AOB的角平分线的是 ①∠AOP=∠BOP;OP为∠AOB内部一条射线,下列等式中能表示OP是∠AOB的角平分线的是①∠AOP=∠BOP;②∠AOB=2∠AOP;③∠AOP=1/2∠AOB OP为∠AOB的平分线,C是OP上一点,OA平行DC于D.求证:三角形ODC为等腰三角形 如图,已知OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线,射线OP在∠AOB的内部,若要使∠AOP=∠MON,则OP应满足什么条件?为什么? OA、OP、OB是∠MON中的三条射线,OP、OB分别是∠MON、∠PON的平分线,∠AOP=3/1∠MOA,若∠AOB=45°,试求∠MON的度数OA、OP、OB是∠MON中的三条射线,OP、OB分别是∠MON、∠PON的平分线,∠AOP=1/3∠MOA, 如图所示,∠AOB是平角,OC是射线,OD和OE分别是∠AOC,∠BOC的角平分线你能求出∠DOE的度数吗? 如图,OP、OQ分别是∠AOB、∠BOC的平分线.根据所给条件并结合图形,先猜测∠POQ与∠AOC之间的数量关系,然后逐步填空. ∠POQ与∠AOC之间的数量关系是:( ). 因为OP是∠AOB的( 如图,OP、OQ分别是∠AOB、∠BOC的平分线.根据所给条件并结合图形,先猜测∠POQ与∠AOC之间的数量关系角POQ与角AOC之间的数量关系是:( )因为OP是角AOB的( )所以角POB=1/2( )同理,角BOQ=1/2