设X1、X2是X的平方+X-3=0的两个不同的根,求X1的立方-4*X2的平方+19的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:54:29

设X1、X2是X的平方+X-3=0的两个不同的根,求X1的立方-4*X2的平方+19的值
设X1、X2是X的平方+X-3=0的两个不同的根,求X1的立方-4*X2的平方+19的值

设X1、X2是X的平方+X-3=0的两个不同的根,求X1的立方-4*X2的平方+19的值
(X1)³-4(X2)²+19
=(X1)*(X1)²-4(X2)²+19
=(X1)*(-X1+3)-4(-X2+3)+19
=-(X1)²+3(X1)+4(X2)-12+19
=-(-X1+3)+3(X1)+4(X2)+7
=4(X1+X2)+4
=4*(-1)+4
=0

x1+x2=-1
x1*x2=-3
又x1^2+x1-3=0
x1^2=-x1+3
x1^3=x1*x1^2=-x1^2+3x1
=-(-x1+3)+3x1
=4x1-3
x2^2+x2-3=0
x2^2=-x2+3
4x2^2=-4x2+12
x1^3-4x2^2+19
=4x1-3-(-4x2+12)+19
=4(x1+x2)+4
=4*(-1)+4
=0

由第一个式子求出两根和与两根积，第二个式子应该可以因式分解凑成两根和与两根积的形式，然后求解

用原式变化下

由已知得X1的平方=3-X1;X2的平方=3-X2
原式=X1*(3-X1)-4(3-X2)+19
=3X1-X1的平方+4X2+7
=3X1-(3-X1)+4X2+7
=4(X1+X2)+4=0

设X1,X2是方程X的平方+X-3=0的两个根,则X1的立方-4X2的平方+19的值是 设X1、X2是X的平方+X-3=0的两个不同的根,求X1的立方-4*X2的平方+19的值 设x1、x2是一元二次方程x^2+4x-3=0的两个根,2x1（x2的平方+5x2-3）=_____ 设x1,x2（x1＜x2）是一元二次方程x的平方+2x-1=0的两个根,不解方程,求x1-x2的值 设x1、x2是二次方程x2+x-3=0的两个根,求x1的三次方-4倍的x2的平方+2028的值 设x1 x2 是方程 2x的平方-5x-6=0的两个根,求 x1的平方分之一+x2的平方分之一的值 设X1,X2是方程2X的平方-9X+6=0的两个根,求X1的平方+X2的平方的和 设x1、x2是2x平方+5x-7=0的两个根,不解方程求下列式子的值.(1)x1的平方+x2的平方 (2)x2/x1+x1/x2 设x1,x2是x平方+x+k=0的两个实根,若恰有√(x1平方-2x1x2+x2平方)=k成立 求k的值 设x1,x2是方程2x平方+4x-3=0的两个根,则x1平方+x2平方=（）,x1分之1+x2分之1=（）要过程,用韦达定理帮我哪. 设x1,x2是方程x的平方+6x-3=0的两个根,求x1的平方+x2的平方的值解法可以这样：因为x1+x2=-6.x1x2=-3,则x1的平方+x2的平方=（x1+x2）的平方-2乘以x1乘以x2=(-6)的平方-2乘以（-3）=42.已知x1,x2是方程x的平 设x1 x2是方程 2x的二次-6x+3=0 的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值（1） x的平方1x2 （2) (x1-x2)的平方 （3） （x1+1/x2)(x2+1/x1) (4) 1/x的平方1+x的平方2 设x1,x2为方程2x平方+3x-4=0的两个实数根,不解方程求x1平方+x2平方的值 设方程x2+3x-4=0的两个根x1,x2则x1+x2= ,x1×x2= 设X1和X2是方程2X²-6X+3=0的两个根,求X1 X2 X的平方-3X+1=0的两个实数根是X1,X2 求X1 -X2的值 X的平方-3X+1=0的两个实数根是X1,X2 求X1 -X2的值 x1 x2是方程2x的平方-3x-1=0的两个根设N=3x1平方+x2平方-3x1不解方程求N的值