关于重心的一道数学题.今天,看到一道关于三角形的重心的问题,想了很久,我居然忘记了重心分中线是2:1.于是把重心研究了一番,想到了一个问题,看有没有人想过这个问题.记三角形的重心(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:10:24

关于重心的一道数学题.今天,看到一道关于三角形的重心的问题,想了很久,我居然忘记了重心分中线是2:1.于是把重心研究了一番,想到了一个问题,看有没有人想过这个问题.记三角形的重心(
关于重心的一道数学题.
今天,看到一道关于三角形的重心的问题,想了很久,我居然忘记了重心分中线是2:1.于是把重心研究了一番,想到了一个问题,看有没有人想过这个问题.



记三角形的重心(三条中线的交点)为G,过点G作直线l,交ΔABC于P,Q两点,并将三角形分成两块,记面积较小的那一块面积为S1,面积较大的那一块面积为S2, ΔABC的面积为S,求S1:S的取值范围.
居然重复发了这么多。

关于重心的一道数学题.今天,看到一道关于三角形的重心的问题,想了很久,我居然忘记了重心分中线是2:1.于是把重心研究了一番,想到了一个问题,看有没有人想过这个问题.记三角形的重心(

我理解这个范围应该在4/9和1/2之间,也就是PQ平行于AB时最小,PQ与中线重合时最大。但怎么证我还没想好。