若a是方程x²-5x+1=0的一个根,求a²+1/a²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:24:52

若a是方程x²-5x+1=0的一个根,求a²+1/a²的值
若a是方程x²-5x+1=0的一个根,求a²+1/a²的值

若a是方程x²-5x+1=0的一个根,求a²+1/a²的值
由已知可得a^2 -5a+1=0,所以a + 1/a=5.
a^2 + 1/a^2 = (a + 1/a)^2 -2 = 5^2 - 2=23.

则a²-5a+1=0
所以a²=5a-1
所以a²+1/a²=(5a-1)+1/(5a-1)
=(25a²-10a+2)/(5a-1)
=[25(5a-1)-10a+2]/(5a-1)
=(115a-23)/(5a-1)
=[23(5a-1)]/(5a-1)
=23

因为a是方程x²-5x+1=0的一个根
所以a²-5a+1=0
a≠0,在a²-5a+1=0两边同除以a得:
a-5+1/a=0
a+1/a=5
再把a+1/a=5两边平方得:
(a+1/a)²=25
a²+2a*(1/a)+1/a&#...

全部展开

因为a是方程x²-5x+1=0的一个根
所以a²-5a+1=0
a≠0,在a²-5a+1=0两边同除以a得:
a-5+1/a=0
a+1/a=5
再把a+1/a=5两边平方得:
(a+1/a)²=25
a²+2a*(1/a)+1/a²=25
a²+1/a²=25-2
a²+1/a²=23

收起

若a是方程x²-5x+1=0的一个根,求a²+1/a²的值 若a是方程x²-3x+1=0的跟.求2a²-5a-2+ ( a²+1分之3 )的值 若a是方程x²-5x+1=0的一个根,求a²+1/a²的值 若a是方程x²-5x*1=0的一个根,则a ²+1/a ²的值等于多少 1、解关于x的方程:a(x²+1)=4x²+22、√(x+11)=1-x3、(5x/x²-9)+(5/x+3)=1+(x/x-3)4、(x²+2/2x²-1)-(6x²-3/x²+2)+2=0x+2y=125、{x&s 已知关于x的方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个跟是1,求实数p 已知关于x的方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个跟是1,求实数p 若a、b是方程x²-3x-5=0的根,不解方程,求a²+2b²-3b的值 解方程:7/5(3x+1)²=7用因式分解法解方程:(x+3)(x-6)=-8用适当的方法解方程:x²-(√2 + √3)ax+√6a²=0用适当的方法解方程:x²-ax+a²/4-b²=0当x为 一直x1、x2是关于x的方程(a-1)x²+x+a²-1=0的两个实数根,且x1+x2=1/3,则x1×x2=———————2、若a、b是方程x²+2x-2006=0的两根,则a²+3a+b=________3、已知关于x的方程x²-6x+p²-2p+5=0的 设a,b是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+a+b= 若A是方程X²+X-1=0的一个根,则代数式3A²+3A-5的值是多少 1楼1.解方程:㏑[(√x²+4x)+x]+㏑[(√4x²+1)+2x]+3x=0 √是根号 2.函数y=[√(x²+4x+5)]+[√(x²-4x+8)]的最小值 解方程,什么是换元法啊,用换元法解方程8(X²+2X)/X²-1 + 3(X²-1)/X²+2X=11时,若设X²-1/X²+2X=Y,则可得到关于Y的整式方程是A 3Y²-11Y+8=0 B 3Y²+8Y-11=0 C 8Y²-11Y+3=0 D 8Y²+3Y-11 集合A由方程ax²-2x+1=0的解构成,若集合A是空集,求实数a的取值范围x² 是 x 的 平方 呵呵 不会打 平方 关于双曲线的高中数学题~~~从双曲线方程x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x²+y²=a²的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于点P.若M为线段FP的中点,O为坐标 若方程x²-(a+4)x+a²-3=0的两根都大于1,求a的取值范围 初二下册一元二次方程选择题,求答案,急!若关于x的一元二次方程(a-1)x²+x+a²-1=0的一个根是0,则a的值是( )A.1 B.-1 C.1或-1 D.2分之1若方程ax²+bx+c=0(a≠