奥数~~快来啊~~急死了!如图,一块长是33.12cm长方形材料纸,利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形教具(接头处忽略不记).求这个长方形木料的面积和圆柱的表面积快快!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:01:32

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奥数~~快来啊~~急死了!
如图,一块长是33.12cm长方形材料纸,利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形教具(接头处忽略不记).求这个长方形木料的面积和圆柱的表面积

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设圆的直径为d,则据题意知圆的周长是阴影长方形的某条边
注意到长方形的宽(水平方向)为2倍直径
所以圆的周长为阴影长方形的高(垂直方向)
所以 33.12cm=πd+d
取π=3.14 则d=33.12/4.14 =8厘米
长方形材料纸原宽2d=16厘米,面积为33.12×16=529.92平方厘米
圆柱的表面积为 2π(d/2)²+ πd×2d=160π=502.4平方厘米

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