求下列函数的n阶导数,急用,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:58:44

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  1. y=xe^x  

    y'=e^x+xe^x
    y''=e^x+y'=2e^x+xe^x
    y'''=e^x+y''=3e^x+xe^x
    ................................
    y(n)=ne^x+xe...

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    1. y=xe^x  

      y'=e^x+xe^x
      y''=e^x+y'=2e^x+xe^x
      y'''=e^x+y''=3e^x+xe^x
      ................................
      y(n)=ne^x+xe^x  y(n)=ne^x+xe^x

    2. y=xlnx   y'=lnx+1  y''=1+1/x   y'''=-1/x^2   y(4)=2/x^3   ...  y(n)=(-1)^(n) (n-2)!/x^(n-1)    n>3

    3. y=(x-1)/(x+1) =1-2/(x+1)  y'=-2[1/(x+1)]'=2/(x+1)^2   y''=-2*2/(x+1)^3=-2*2!/(x+1)^3

      y'''=2*3!/(x+1)^4    y(n)=2(-1)^(n+1) n!/(x+1)^(n+1)   n>3

       

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