在等比数列{an}中,若a5-a4=108,a2-a1=4求S5

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:58:25

在等比数列{an}中,若a5-a4=108,a2-a1=4求S5
在等比数列{an}中,若a5-a4=108,a2-a1=4求S5

a5-a4=108,a2-a1=4
所以
（a2-a1）q³=4q³=a5-a4=108
q³=27
q=3
a2-a1=a1q-a1=4
3a1-a1=4
a1=2
s5=a1+a2+a3+a4+a5
=a1(1-3^5)/(1-3)
=2×242÷2
=242

设等比数列的首项为a1，公比为q（q≠0）
则，a5=a2*q^3；a4=a1*q^3
所以，a5-a4=(a2-a1)*q^3=108
===> 4*q^3=108
===> q^3=27
===> q=3
所以，a2=a1*q=3a1
那么，a2-a1=3a1-a1=2a1=4
所以，a1=2
那么，S5=2+6+18+54+162=242

设等比数列的公比为：x
由a5-a4=108,a2-a1=4 可得a4（x-1）=108 a1（x-1）=4
两式相除得 a4/a1=27 由等比数列的定义得 a4/a1=x^3 所以x=3
所以a1=2 a2=6 a3=18 a4=54 a5=162
所以S5=a1+a2+a3+a4+ a5=242
PS：我忘了等比数列的求和公式了才这样求的。你可以用求和...

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在等比数列｛an｝中,an>0,若a1a5=16,a4=8,则a5=? 在等比数列an中,an>0,若a1*a5=16,a4=8,则a5= 在等比数列an中,若a3=2则a1×a2×a3×a4×a5= 在等比数列｛an｝中,若a4*a7=32,a5+a6=12,求a1,q 在等比数列｛an｝中,若a4*a7=32,a5+a6=12,求a1,q . 在等比数列{an}中,若a5-a4=108,a2-a1=4求S5 在等比数列{an}中,a4+a5=10,a6+a7=20,则a8+a9等于在等比数列{an}中,若a1+a2+a3=10,a4+a5+a6=20,求S9的值在等比数列{an}中,a4+a6=3,则a5(a3+2*a5+a7)= 在等比数列{an}中,a4+a6=3,则a5(a3+2a5+a7)=____ 在等比数列an中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a5 在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=? 关于等比数列的数学题在等比数列an中：a3×a4×a5=27.求a2×a6 在等比数列an中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6= 在等比数列{an}中,a5-a4=108,a2-a1=4则a1+a2+a3+a4+a5 在等比数列中,an＞0,a2*a4+2a3*a5+a4*a6=36,那么a3+a5= 在等比数列{an}中,a3*a4*a5*a6=16,a4+a5=5,求公比q 急在等比数列{an}中,已知a3*a4*a5=8,求a2*a3*a4*a5*a6的值