等比数列{an},若a4 a8为x^2-11x+9=0的两根,则a6的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:01:49

等比数列{an},若a4 a8为x^2-11x+9=0的两根,则a6的值为多少?
等比数列{an},若a4 a8为x^2-11x+9=0的两根,则a6的值为多少?

等比数列{an},若a4 a8为x^2-11x+9=0的两根,则a6的值为多少?
a4/a6=a6/a8
所以a6^2=a4*a8=9
a6=3或-3
而可以肯定a4和a8都是正数
a8=a6*q^2>0
a6>0
所以a6=3

由韦达定理知:a4×a8=9
由等比数列的性质知:a4,a6,a8 成等比数列
所以(a6)²=a4×a8=9
a6=±3