等边三角形的周长为18,则他的内切圆半径为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:47:05

等边三角形的周长为18,则他的内切圆半径为
等边三角形的周长为18,则他的内切圆半径为

等边三角形的周长为18,则他的内切圆半径为
内切圆的半径是√3
√3等边三角形的内切圆圆心即内心位于重心,所以内切圆半径=高的1/3=√3/2×(18÷3)×1/3=√3

这是我在静心思考后得出的结论,
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答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~

等边三角形的边长是18/3=6.设等边三角形ABC的内切圆半径为r,内心是o，连接OB，作OD⊥BC于D，所以△OBD是RT三角形，,则OD=r，∠OBD=30°，所以OD=1/2OB，BD=1/2BC=1/2×6=3，有勾股定理BD²+OD²=OB² ，所以OD²+3²=（2OD）²,所以3OD²=9，OD²=3，O...

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等边三角形的边长是18/3=6.设等边三角形ABC的内切圆半径为r,内心是o，连接OB，作OD⊥BC于D，所以△OBD是RT三角形，,则OD=r，∠OBD=30°，所以OD=1/2OB，BD=1/2BC=1/2×6=3，有勾股定理BD²+OD²=OB² ，所以OD²+3²=（2OD）²,所以3OD²=9，OD²=3，OD=√3，即r=√3.所以内切圆半径是√3.

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本题的基本考点:特殊（30，60，90）直角三角形三边关系，进而达到掌握正三角形边与高之间的关系。

而特殊（30，60，90）直角三角形三边关系为：

斜边是短直边的2倍，长直边是短直边的√3倍，斜边是长直边的2/√3倍或2√3/3倍

以上可通过勾股定理轻松推出，是初级几何的基础知识，应熟练掌握，牢记在心；

 

知道以上关系，再看下图，此题再无任何难度。内切圆半径OD＝18/3/2/√3＝√3

等边三角形的周长为18,则他的内切圆半径为 等边三角形的周长是18,则他的内切圆的半径是多少啊? 等边三角形的周长为18,则它的内切圆半径是多少 等边三角形的周长是18,则它的内切圆半径是多少? 等边三角形的边长为6则它高为?面积为?外接圆的半径,内切圆半径? 关于三角形的内切圆若三角形面积为18,周长为36,则内切圆的半径为_____ 内切圆半径为1的等边三角形的面积为__RT. 等边三角形的边长为6,内切圆的半径是多少? 等边三角形的边长为10,内切圆的半径是多少? 内切圆半径为3cm的等边三角形的面积是多少? 三角形内切圆性质?如题已知RT△ABC的周长为20,其内切圆的半径为2,则他的斜边长为多少? 等边三角形的内切圆半径,外接圆半径分别为r R,则r:R= 若三角形的面积为18,周长为36,则内切圆半径为（ ）速 若三角形面积为18,周长为36,则内切圆的半径是多少? 如图所示 等边三角形ABC的内切圆面积为9π则△ABC周长为 已知等边三角形abc的内切圆面积为9,则周长为多少? 已知,圆0是等边三角形ABC的内切圆,圆O的半径为1则等边三角形ABC的边长为 若三角形ABC的三边长分别为a.b.c,它的内切圆半径为R,三角形的面积为r/2(a+b+c)；若ABC的面积为S,则内切圆的半径r=2S/(a+b+c)等边三角形ABC的内切圆半径为9π,则三角形ABC的周长为?今晚就要,