一直关于x的方程x^2+ax+2b=0的一根在(0,1)内,另一根在(1,2)内,求点(a,b)所在区域的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:17:53

一直关于x的方程x^2+ax+2b=0的一根在(0,1)内,另一根在(1,2)内,求点(a,b)所在区域的面积.
一直关于x的方程x^2+ax+2b=0的一根在(0,1)内,另一根在(1,2)内,求点(a,b)所在区域的面积.

一直关于x的方程x^2+ax+2b=0的一根在(0,1)内,另一根在(1,2)内,求点(a,b)所在区域的面积.
由根与系数的关系知
f(0)>0
f(1)0
解这个方程组得
b0
2a+2b+4>0
然后线性规划得面积为1

设f(x)=x^2+ax+2b;
f(0)>0;f(1)<0,f(2)>0;
解不等式

1