设函数f(x)=lnx+aln(2-x).当a≥-1时,求函数f(x)的单调区间①当2╱(a+1)≥2时,即-1<a≤0时,在区间(0,2)上,f'(x)>0,故函数f(x)的单调递增区间是(0,2);我不明白为什么要用2/(a+1)讨论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:37:14

设函数f(x)=lnx+aln(2-x).当a≥-1时,求函数f(x)的单调区间①当2╱(a+1)≥2时,即-1<a≤0时,在区间(0,2)上,f'(x)>0,故函数f(x)的单调递增区间是(0,2);我不明白为什么要用2/(a+1)讨论
设函数f(x)=lnx+aln(2-x).当a≥-1时,求函数f(x)的单调区间
①当
2╱(a+1)
≥2时,即-1<a≤0时,在区间(0,2)上,f'(x)>0,
故函数f(x)的单调递增区间是(0,2);
我不明白为什么要用2/(a+1)讨论

设函数f(x)=lnx+aln(2-x).当a≥-1时,求函数f(x)的单调区间①当2╱(a+1)≥2时,即-1<a≤0时,在区间(0,2)上,f'(x)>0,故函数f(x)的单调递增区间是(0,2);我不明白为什么要用2/(a+1)讨论
f'(x)=1/x-a/(2-x)=(2-x-ax)/(x*(2-x))
由定义域知x>0且2-x>0
要f'(x)的符号取决于2-x-ax的符号
令f'(x)=0则x=2/(1+a)此为极值点
故需讨论2/(a+1)

导数的一道题已知函数f(x)=aln(x)+x^2(1) a 设函数f(x)=aln(x+1)+x^2,其中,a≠01、若函数f(x)在定义域上只有一个极值点,求a的取值范围2、求证:ln(x+1)+1/(x^3)>lnx+1/(x^2) f(x)=aln(1+x)2的导函数要考试了! 设函数f(x)=x-x分之1-aln x若a=3,求函数f(x)的单调增区间 设函数f(x)=x2+aln(x+1)+1/2ln2(1)求单调区间(2)若函数有两个极值点x1,x2,(x11/4 设函数f(x)=aln(x-1)+(x-1)^2 且f(x)=2处有极值 (1) 求实数a的值(2)当X属于[1+1/e,1+e]时 不等式f(x) f(x)=lnx+aln(2-x)求它的定义域和导数 设函数f(x)=2lnx-x^21、求函数f(x)的单调增区间、 设函数f(x)=lnx+aln(2-x).当a≥-1时,求函数f(x)的单调区间①当2╱(a+1)≥2时,即-1<a≤0时,在区间(0,2)上,f'(x)>0,故函数f(x)的单调递增区间是(0,2);我不明白为什么要用2/(a+1)讨论 已知函数f(x)=aln(x+1)+1/2x^2-ax+1(a>0).求函数y=f(x)的极值 数学题已知函数f(x)=e^x+aln(x+1)+a+1已知函数f(x)=e^x+aln(x+1)+a+1(1)a=-1时,判断函数在(0,+∞)上的单调性(2)设g(x)=e^x+1 对任意的x∈[0,1]不等式f`(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=x2+2aln(1-x)(a∈R),g(x)=f(x)-x2+x 函数F(X)=ax-lnx 设函数f(2x)=lnx,求f,(x) 设函数f(2x)=lnx,则df(x)/dx等于多少?答案为什么不是2/x? f(x)=aln(x+1)+x^2,a不等于0 (1)函数f(x)在定义域上只有一个极值点,a的取值范围(2)求证 ln(x+1)+1 >lnx+1 _ _ x^3 x^2 设函数f(x)=ax-aln(x+1),a属于R讨论y=f(x)的单调性 设函数f(x)=x/e^2x讨论关于x的方程|lnx|=f(x)根的个数