作业帮集合论悖论1902年,英国数学家罗素提出了这样一个理论：以M表示是其自身成员的集合的集合,N表示不是其自身成员的集合的集合.然后问N是否为它自身的成员?如果N是它自身的成员,则N属于M而
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:51:34
集合论悖论1902年,英国数学家罗素提出了这样一个理论：以M表示是其自身成员的集合的集合,N表示不是其自身成员的集合的集合.然后问N是否为它自身的成员?如果N是它自身的成员,则N属于M而
集合论悖论
1902年,英国数学家罗素提出了这样一个理论：以M表示是其自身成员的集合的集合,N表示不是其自身成员的集合的集合.然后问N是否为它自身的成员?如果N是它自身的成员,则N属于M而不属于N,也就是说N不是它自身的成员；另一方面,如果N不是它自身的成员,则N属于N而不属于M,也就是说N是它自身的成员.无论出现哪一种情况都将导出矛盾的结论,这就是著名的罗素悖论.
n表示不是其自身的集合的集合.不能理解.有例子吗.
集合论悖论1902年,英国数学家罗素提出了这样一个理论：以M表示是其自身成员的集合的集合,N表示不是其自身成员的集合的集合.然后问N是否为它自身的成员?如果N是它自身的成员,则N属于M而
平时我们熟悉的大多数集合都不是自身的成员：例如自然数集合,有理数集合,实数集合,集合{1,2,3,4,5,6}
N就表示所有这类集合作为元素的新集合.
而是自身成员的集合相对少见：例如所有集合的集合
这个没有数学例子(我举不出来），正因为如此才导致第二次数学危机，最终以引入空集来解决问题。
类似的生活中例子还有很多，理发师只给不给自己理发的人理发，那么他给不给自己理发呢？
假设工厂里有一个机器人，他的工作是修理不会修理自己的机器人，那他修不修理自己呢？反正可以举出很多这样的例子，至于数学家们怎样用空集解决这一悖论的，我还是不甚了解，似乎是一个哲学问题，数学哲学，水平有限，希谅希...
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这个没有数学例子(我举不出来），正因为如此才导致第二次数学危机，最终以引入空集来解决问题。
类似的生活中例子还有很多，理发师只给不给自己理发的人理发，那么他给不给自己理发呢？
假设工厂里有一个机器人，他的工作是修理不会修理自己的机器人，那他修不修理自己呢？反正可以举出很多这样的例子，至于数学家们怎样用空集解决这一悖论的，我还是不甚了解，似乎是一个哲学问题，数学哲学，水平有限，希谅希谅！
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