作业帮已知P(a,b)是圆x^2+y^2=1外一点,则函数f(x)=x^2-(ax/b)-(1/b)在x=0处的切线l与圆x^2+y^2=1的位置关系为A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 18:34:43
已知P(a,b)是圆x^2+y^2=1外一点,则函数f(x)=x^2-(ax/b)-(1/b)在x=0处的切线l与圆x^2+y^2=1的位置关系为A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定
已知P(a,b)是圆x^2+y^2=1外一点,则函数f(x)=x^2-(ax/b)-(1/b)在x=0处的切线l与圆x^2+y^2=1的位置关系为
A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定
已知P(a,b)是圆x^2+y^2=1外一点,则函数f(x)=x^2-(ax/b)-(1/b)在x=0处的切线l与圆x^2+y^2=1的位置关系为A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定
因为P(a,b)是圆x^2+y^2=1外一点
所以a^2+b^2>1
f'(x)=2x-a/b
f'(0)=-a/b
当x=0时,f(0)=-1/b函数f(x）在x=0处的切线为y+1/b=-a/bx即为ax+by+1=0
在x=0处的切线到圆x^2+y^2=1的距离为d=1/√(a^2+b^2)
因点P(a,b)在单位圆外，故a²+b²>1.===>0<1/√(a²+b²)<1.函数f(x)=x²-(ax/b)-(1/b).易知，b≠0,且f'(x)=2x-(a/b).f'(0)=-a/b.f(0)=-1/b.故曲线f(x)在x=0处的切线方程为y+(1/b)=-(a/b)x.即ax+by+1=0.切线到单位圆圆心的距离d=1/√(a&su...
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因点P(a,b)在单位圆外，故a²+b²>1.===>0<1/√(a²+b²)<1.函数f(x)=x²-(ax/b)-(1/b).易知，b≠0,且f'(x)=2x-(a/b).f'(0)=-a/b.f(0)=-1/b.故曲线f(x)在x=0处的切线方程为y+(1/b)=-(a/b)x.即ax+by+1=0.切线到单位圆圆心的距离d=1/√(a²+b²)<1.易知，切线与单位圆相交，故选B.
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