作业帮三颗骰子的数学题有三颗骰子.随意的摇..骰子可以重复..6最大.1最小问:最大是6的概率有多少?最大是5的概率有多少?最大是4的概率有多少?最大是3的概率有多少?最大是2的概率有多少?最大是1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:17:29
三颗骰子的数学题有三颗骰子.随意的摇..骰子可以重复..6最大.1最小问:最大是6的概率有多少?最大是5的概率有多少?最大是4的概率有多少?最大是3的概率有多少?最大是2的概率有多少?最大是1
三颗骰子的数学题
有三颗骰子.随意的摇..骰子可以重复..6最大.1最小
问:
最大是6的概率有多少?
最大是5的概率有多少?
最大是4的概率有多少?
最大是3的概率有多少?
最大是2的概率有多少?
最大是1的概率有多少?(即三个都是1)
公式怎么样?是怎么算出来的?
三颗骰子的数学题有三颗骰子.随意的摇..骰子可以重复..6最大.1最小问:最大是6的概率有多少?最大是5的概率有多少?最大是4的概率有多少?最大是3的概率有多少?最大是2的概率有多少?最大是1
分出现只有一个x、只有两个x、有三个x的三种情况：
最大是6的概率：p(6)=3*1/6*5/6*5/6+3*1/6*1/6*5/6+1/6*1/6*1/6=91/216
最大是5的概率:P(5)=3*1/6*4/6*4/6+3*1/6*1/6*4/6+1/6*1/6*1/6=61/216
最大是4的概率:P(4)=3*1/6*3/6*3/6+3*1/6*1/6*3/6+1/6*1/6*1/6=37/216
最大是3的概率:P(3)=3*1/6*2/6*2/6+3*1/6*1/6*2/6+1/6*1/6*1/6=19/216
最大是2的概率:P(2)=3*1/6*1/6*1/6+3*1/6*1/6*1/6+1/6*1/6*1/6=7/216
最大是1的概率:P(1)=1/6*1/6*1/6=1/216
所以 P(X)=(91+61+37+19+7+1)/216=1
设n为最大的那个数。
若第一个骰子满足n，则后面两个骰子只要均不大于n就行，故公式1=1/6*n/6*/n/6；
若第一个骰子小于n，第二个满足n，则第三个数不大于n就行，公式2=（n-1）/6*1/6*n/6；
若前两个骰子均小于n，第三个满足n，公式3=（n-1）/6*（n-1）1/6*1/6；
故，满足n为最大数的概率公式=公式1+公式2+公式3...
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设n为最大的那个数。
若第一个骰子满足n，则后面两个骰子只要均不大于n就行，故公式1=1/6*n/6*/n/6；
若第一个骰子小于n，第二个满足n，则第三个数不大于n就行，公式2=（n-1）/6*1/6*n/6；
若前两个骰子均小于n，第三个满足n，公式3=（n-1）/6*（n-1）1/6*1/6；
故，满足n为最大数的概率公式=公式1+公式2+公式3
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