两个关于Y轴对称的抛物线有什么联系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:49:26

两个关于Y轴对称的抛物线有什么联系
两个关于Y轴对称的抛物线有什么联系

两个关于Y轴对称的抛物线有什么联系
假设这个函数的图像关于Y轴对称的图像上一点(x,y)
那么这点关于Y轴的对称点(-x,y)就在原函数的图像上
则y=a(-x)^2+b(-x)+c=ax^2-bx+c 此就为原函数关于Y轴对称的新函数的表达式
因此,可以得出结论,两个关于Y轴对称的抛物线的一次项系数(即b)相反,其它项系数(即a c)相等

设抛物线y=ax2+bx+c,两个关于Y轴对称的抛物线,a相同,b互为相反数,c相同

关于Y轴对称则x是相反数
所以若一个是y=ax²+bx+c
另一个是y=a(-x)²+b(-x)+c=ax²-bx+c
所以就是一次项系数是相反数,二次项系数和常数项一样

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