已知正方形ABCD的边长为2,EF分别为BC,DC的中点,沿AE,AF折成一个四面体,使B,C,D三点重合,则体积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:31:19

已知正方形ABCD的边长为2,EF分别为BC,DC的中点,沿AE,AF折成一个四面体,使B,C,D三点重合,则体积为
已知正方形ABCD的边长为2,EF分别为BC,DC的中点,沿AE,AF折成一个四面体,使B,C,D三点重合,则体积为

已知正方形ABCD的边长为2,EF分别为BC,DC的中点,沿AE,AF折成一个四面体,使B,C,D三点重合,则体积为
该四面体为AEFC,由原正方形的性质可知AB垂直BE,AD垂直DF,折成四面体后BCD重合,即有AC垂直CE,AC垂直CF,因此AC垂直于平面CEF,即AC是四面体AEFC底面CEF上的高.
AC长度等于正方形边长,为2,CEF为直角边长为1的等腰直角三角形,因此CEF的面积为1/2,正四面体是棱锥,体积公式V=Sh/3,所以该四面体AEFC的体积V=2*1/2/3=1/3.

折叠后,三菱锥的底面为两直角边为1/2边长的直角三角形,三菱锥的高等于边长(BCD重合后,可发现A到这个重合点正好是垂直底面的),所以V=1/3*1/2*1*1*2=1/3

1/3折成后的四面体有三条棱两两垂直,如图则AS=1oBS=1075 CS=2 dhlp求得V=1/3×2×1×1×1/2=1/3

如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面ABCD 已知E F分别为正方形ABCD边BC CD上的点 且△AEF为等边三角形,若正方形的边长为1,求EF的长无图 正方形ABCD边长为1,分别以4个顶点为圆心,边长为半径,叫于EF,求EF 如图,已知正方形ABCD的边长为2,将正方形ABCD沿直线EF折叠,求图中阴影部分的周长! 在几何体EF-ABCD中,已知面ABCD是边长为3的正方形EF‖AB,EF=1.5 EF与平面AC的距离为2 求体积 如图,在已知正方形ABCD的边长为1,线段EF//平面ABCD,点E、F在平面ABCD内的正投影分别为点A、B,且EF到平面ABCD的距离为√6/3.求:(1)EA与FD所成的角;(2)FD与平面ABCD所成的角 如图,已知正方形ABCD的边长为12厘米,点P在BC上,BP=5厘米,EF⊥AP,垂足为Q,EF分别交于E、F,求EF的长 已知正方形ABCD的边长为2,EF分别为BC,DC的中点,沿AE,AF折成一个四面体,使B,C,D三点重合,则体积为 (1/2)正方形ABCD的边长为1,分别取边BC、CD的中点E、F,连接AE、EF、AF.以AE、EF、FA为折痕,折叠这个...(1/2)正方形ABCD的边长为1,分别取边BC、CD的中点E、F,连接AE、EF、AF.以AE、EF、FA为折痕,折叠这个正 如图,已知正方形ABCD的边长为1,E,F分别为AD,BC的中点,把正方形沿对角线AC折起直二面角,则折后线段EF的长为多少 如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,点P在BC上,BP=5cm,EF⊥AP,垂足为Q,与AB、CD分别交于E、F.求EF的长. 立体几何数学题 急在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为 在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB, EF=3/2,,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为 已知正方形ABCD的边长为1过D作PD垂直平面ABCD,且有PD=1,EF分别是AB和BC的中点求点已知正方形ABCD的边长为1,PD⊥平面ABCD,且PD=1,E、F分别为AB、BC的中点. (1)求点D到平面PEF的距离;为什么x 正方形ABCD的边长为2,点E、F分别在BC、CD,且CE=CF,三角形AEF的面积等于1,求EF的长. 正方形ABCD的边长为2,点E、F分别在BC、CD,且CE=CF,△AEF的面积等于1,求EF的长.急 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,F分别为棱BC,AD的中点,已知二面角P-BF-C的余弦值为√6/6求四 高中在线数学解答:在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形EF//AB,EF=3/2,EF与面AC的距离为2求此多面体的体积