作业帮．如图1,△ABC的边BC在直线 上,AC ⊥BC,且AC=BC；△EFP的边FP也在直线 上,边EF与边AC重合,且EF=FP.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 04:26:53
．如图1,△ABC的边BC在直线 上,AC ⊥BC,且AC=BC；△EFP的边FP也在直线 上,边EF与边AC重合,且EF=FP.
．如图1,△ABC的边BC在直线 上,AC ⊥BC,且AC=BC；△EFP的边FP也在直线 上,边EF与边AC重合,且EF=FP.
．如图1,△ABC的边BC在直线 上,AC ⊥BC,且AC=BC；△EFP的边FP也在直线 上,边EF与边AC重合,且EF=FP.
(1)AP=BC,AP⊥BC.
(3)∵EF⊥FP,EP=FP,∴∠EPF=45°,
又AF⊥l,∴PC=QC,
又AC=BC,∠PCA=∠QCB,
∴△APC≌△QBC,
∴AP=BQ,
∠APC=∠QBC=90°-∠CQB,
∴AP⊥BQ.
（1）AB=AP；AB⊥AP；
（2）BQ=AP；BQ⊥AP．
证明：①由已知，得EF=FP，EF⊥FP，
∴∠EPF=45°．
又∵AC⊥BC，
∴∠CQP=∠CPQ=45°．
∴CQ=CP．
在Rt△BCQ和Rt△ACP中，
BC=AC，∠BCQ=∠ACP=90°，CQ=CP，
∴Rt△BCQ≌Rt△ACP，
∴B...
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（1）AB=AP；AB⊥AP；
（2）BQ=AP；BQ⊥AP．
证明：①由已知，得EF=FP，EF⊥FP，
∴∠EPF=45°．
又∵AC⊥BC，
∴∠CQP=∠CPQ=45°．
∴CQ=CP．
在Rt△BCQ和Rt△ACP中，
BC=AC，∠BCQ=∠ACP=90°，CQ=CP，
∴Rt△BCQ≌Rt△ACP，
∴BQ=AP．
②如图，延长BQ交AP于点M．
∵Rt△BCQ≌Rt△ACP，
∴∠1=∠2．
在Rt△BCQ中，∠1+∠3=90°，又∠3=∠4，
∴∠2+∠4=∠1+∠3=90°．
∴∠QMA=90°．
∴BQ⊥AP；
（3）成立．
证明：①如图，∵∠EPF=45°，
∴∠CPQ=45°．
又∵AC⊥BC，
∴∠CQP=∠CPQ=45°．
∴CQ=CP．
在Rt△BCQ和Rt△ACP中，
BC=AC，∠BCQ=∠ACP=90°，CQ=CP，
∴Rt△BCQ≌Rt△ACP．
∴BQ=AP．
②如图，延长QB交AP于点N，则∠PBN=∠CBQ．
∵Rt△BCQ≌Rt△ACP，
∴∠BQC=∠APC．
在Rt△BCQ中，∠BQC+∠CBQ=90°，
∴∠APC+∠PBN=90°．
∴∠PNB=90°．
∴QB⊥AP
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