作业帮亲,回答正确答案,爱你们
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 23:50:32
亲,回答正确答案,爱你们
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(1)已知an=1/（n+1）2,1- an=n*(n+2)/(n+1)^2
(1- a1)* (1- a2)*…(1- an)=
(1*3/2^2)* (2*4/3^2)* (3*5/4^2)* (4*6/5^2)*…*[n*(n-2)/(n-1)^2)]
*[(n-1)*(n+1)/n^2)]* [n*(n+2)/(n+1)^2)]
看第二项,(2*4/3^2),分子与前后分母约去,分母与前后分子约去；
看倒数第二项[(n-1)*(n+1)/n^2)],亦是如此；
也就是说除去一头一尾还有没有约去的,其他都有约掉了,第一项剩下1/2,最后剩下(n+2)/(n+1)
所以bn=2*(1- a1)* (1- a2)*…(1- an)=2*1/2*(n+2)/(n+1)= (n+2)/(n+1)
(2)10^(3m+2n-1)=(10^m)^3*(10^n)^2/10=2^3*5^2/10=2*2*5=20
(3)(x-y)^2=x^2+y^2+2,将左式展开,x^2+y^2-2xy= x^2+y^2+2,得2xy==-2
而2^(x+y)^2=2^ (x^2+y^2+2xy)=2 ^(x^2+y^2)*2 ^2xy=1/4*2^( x^2+y^2)
2^(x-y)^2=2^( x^2+y^2-2xy)=2^( x2+y2)*2^(- 2xy)=4*2 ^(x^2+y^2),所以相除得1/16
追问的只给你做第三题,其他两题容易些
1/2*（x+y+z）^2=1/2*[(x+y)+z]^2=1/2*（x+y)^2+1/2*2*(x+y)*z+1/2*z^2=（x+y)^2/2+(x+y)*z+ z^2/2
1/2*(x-y-z)*(x-y+z)=1/2*[(x-y)-z]*[ (x-y)+z]= （x-y)^2/2 - z^2/2
所以1/2*（x+y+z）^2+1/2*(x-y-z)*(x-y+z)-z*(x-y)=
（x+y）^2/2+（x-y）^2/2
而x-y=6,xy=-8,（x+y）^2=（x-y）^2+4xy=4
所求=（36+4）/2=20