若a>1,b>0,且a^b+a^(-b)=2√2,则a^2b+a^(-2b)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:00:02

若a>1,b>0,且a^b+a^(-b)=2√2,则a^2b+a^(-2b)=?
若a>1,b>0,且a^b+a^(-b)=2√2,则a^2b+a^(-2b)=?

若a>1,b>0,且a^b+a^(-b)=2√2,则a^2b+a^(-2b)=?
答:
a>1,b>0
a^b+a^(-b)
=a^b+1/a^b
=2√2
两边平方:
(a^b)²+2+1/(a^b)²=8
所以:
(a^b)²+1/(a^b)²=6
所以:a^(2b)+a^(-2b)=6