任意一过原点的向量(x,y)绕旋转任意一角度a后的坐标表示?需要具体的推理过程,分顺逆时针,可有矩阵形式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:35:51

任意一过原点的向量(x,y)绕旋转任意一角度a后的坐标表示?需要具体的推理过程,分顺逆时针,可有矩阵形式
任意一过原点的向量(x,y)绕旋转任意一角度a后的坐标表示?
需要具体的推理过程,分顺逆时针,可有矩阵形式

任意一过原点的向量(x,y)绕旋转任意一角度a后的坐标表示?需要具体的推理过程,分顺逆时针,可有矩阵形式
假设是逆时针方向转a角度,顺时针相当于逆时针的-a,所以以下只算逆时针的.
一、设之前坐标(x,y),幅角为 θ,幅长r.
那么根据直角坐标和极坐标转换关系:
x=rcosθ
y=rsinθ
二、设之后坐标(x',y'),幅角为 θ'=θ+a,幅长r'=r.
同理有
x'=r'cosθ'
y'=r'sinθ'
把θ'=θ+a,r'=r代入得:
x'=rcos(θ+a)=r(cosθcosa-sinθsina)=cosa x-sina y
y'=rsin(θ+a)=r(sinθcosa+cosθsina)=sina x+cosa y
可见矩阵表示是:
P'=TP
p'=
[ x'
y']
p=
[x
y]
T=
[cosa,-sina
sina,cosa]

任意一过原点的向量(x,y)绕旋转任意一角度a后的坐标表示?需要具体的推理过程,分顺逆时针,可有矩阵形式 【高一数学】平面向量的题目》》》》AB为向量已知任意平面向量AB=(x,y),把向量AB绕其起点沿逆时针方向旋转d角得到向量AP=(xcosd-ysind,xsind+ycosd),叫做把点B绕点A逆时针方向旋转d角得到点P 已知对任意平面向量ab=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP=(xcosa-ysina,xsina+ycosa),叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转a角得到点P.设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿逆时 高一数学题:请帮忙计算一下,要步骤的,谢谢已知对任意平面向量AB=(X,Y),把AB绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量AP=(Xcosθ-Ysinθ,xsinθ+ycosθ),叫做把点B绕A沿逆时针方向旋转θ角得到点P. 椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+OB向量与a向量=(3,-1)共线(1)求椭圆的离心率(2)设M为椭圆上任意一 VRML语言中实体能不能沿任意轴旋转?要不过坐标系原点的轴.注意:是不过坐标系原点的,X Y Z轴都是过原点的. 谁给个任意点绕原点旋转公式原点外一点(x,y)绕原点逆时针旋转r度(0 一曲线通过原点,其在任意点处的切线斜率等于2x-y,求曲线方程 已知对任意平面向量AB=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP已知对任意平面向量ab=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP=(xcosa-ysina,xsina+ycosa),叫做把点B绕 一:若O和F点分别是椭圆x^2/4+y^2/3=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则向量OPX向量FP的最大值是?二:过椭x^2/5+y^2/4=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交与A.B两点,O为坐标原点,则三 一次函数绕原点旋转九十度后和绕原点旋转任意角度后的解析式 已知对任意平面向量ab=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP=(xcosa-ysina,xsina+ycosa已知对任意平面向量AB=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP=(xcosa-ysina,xsina 设圆C:(x-1)²+y²=1,过原点O作圆的任意弦,求所做弦的中点的轨迹方程 已知点P是○O:x^2+y^2=9上的任意一点过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足向量DQ=2向量DP.已知点E(1,1),在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M,N,使向量OE=1/2(向量OM+向量ON)(O是坐标原点),求出直线 高一数学;已知圆C的方程(x-4)^2+y^2=16,设圆M...已知圆C的方程(x-4)^2+y^2=16,设圆M的方程为(x-4-7cosb)^2+(y-7sinb)^2=1,过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE,PF,切点为E,F求 向量CE*向量CF的最 1.将椭圆x平方/2+Y平方=1绕坐标原点逆时针旋转45°,后所得椭圆的最高点与原点的距离为()2.已知椭圆C:x平方/a平方 +y平方/b平方=1,(a>b>0)F1,F2左右焦点,Q为任意一点,三角形F1QF2重心G,内心I直 平面上有一点(x,y),将其绕坐标原点旋转一角度α,求旋转后的点的坐标. 一曲线通过点(1,1)且该曲线上任意一点(x,y)出的切线垂直于此点与原点的连线.球该曲线方程/