用拉格朗日乘数法求内接于半径为A的球面且有最大体积的长方体…跪球答案啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:13:52

用拉格朗日乘数法求内接于半径为A的球面且有最大体积的长方体…跪球答案啊
用拉格朗日乘数法求内接于半径为A的球面且有最大体积的长方体…跪球答案啊

用拉格朗日乘数法求内接于半径为A的球面且有最大体积的长方体…跪球答案啊
设长方体的3个棱长分别为2x,2y,2z,
则x,y,z>0, x^2+y^2+z^2=A^2.
长方体的体积f(x,y,z)=(2x)(2y)(2z)=8xyz.
设F(x,y,z)=8xyz+a(x^2+y^2+z^2-A^2),

DF/Dx【F对x的偏导数】 = 8yz + 2ax = 0,
DF/Dy = 8xz + 2ay = 0,
DF/Dz = 8xy + 2az = 0,
x^2 + y^2 + z^2 - A^2 = 0.
8yz*8xz*8xy=-(2ax)(2ay)(2az),
64(xyz)=-a^3,
xyz=-a^3/64,a

用拉格朗日乘数法求内接于半径为A的球面且有最大体积的长方体…跪球答案啊 求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体用拉格朗日乘数法 求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体用拉格朗日乘数法 球内接于半径为a的球且有最大体积的长方体用拉格朗日乘数法我算出来是长宽高相等等于三分之根号三a,可答案是三分之二倍根号三a, 球半径为R,A,B是球面上两点,且A,B的球面距离为(1/3)πR,则球心到过A,B所有平面的球半径为R,A,B是球面上两点,且A,B的球面距离为(1/3)πR,则球心到过A,B所有平面的距离中,最大距离为() 设一半径为R的球面,求内接于该球面的长方体的长宽高,使之有最大体积 求与平面x+2y+2z+3=0相切于点M(1,1,-3)且半径为R=3的球面方程 已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离为多少最好有图. 已知球O的半径为1,A,B,C三点都在球面上,且每两点的球面距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离为? 已知球O的半径为1,A,B,C三点都在球面上且每两点间的球面距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离? 地球半径为R,A.B两地都在北纬45度线上,且AB间的球面距离为(派R/3),求两地的经度差 一道球面距离球O的半径为R,它的表面有两点A、B,且角AOB=π/4,则A、B两点的球面距离 已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π/2,则过三点小圆S与球表面积之比 重为G=10N的小球,用长为L=1米的轻绳悬挂于天花板上的A点,小球置于半径为R=1.3米的光滑大球面上,A点在大球心O的正上方,且A点到大球面最高点的距离为H=0.7米,则小球对绳的拉力大小为?小球对大 已知过球面上三点A,B,C的截面和球心距离等于球的半径的一半,且AB=BC=CA=2则球面的面积为?64/9×派为什么,请详细回答, 设球o半径为1,A,B,C是球面上三点,已知A到B,C两点的球面距离都是π/2,且二面角B-OA-C的大小为π/3,则从A沿球面经B,C两点再回到A点的最短距离为 在半径为R的球面上有A,B两点,半径OA,OB的夹角是60°,则A,B两点的球面距离是 在一个球心为O.半径为R的球面上有A.B两点,