数列{an}的前n项和为sn,s1=1,s2=2且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0 判断{an}是否为等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:52:40

数列{an}的前n项和为sn,s1=1,s2=2且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0 判断{an}是否为等比数列
数列{an}的前n项和为sn,s1=1,s2=2且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0 判断{an}是否为等比数列

数列{an}的前n项和为sn,s1=1,s2=2且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0 判断{an}是否为等比数列
Sn+1-3Sn+2Sn-1=0
Sn+1-Sn-(2sn-2Sn-1)=0
an+1-2an=0
an+1=2an
为等比数列

由S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0变形得
S(n+1)-Sn=2(Sn-S(n-1))
所以{S(n+1)-Sn}是以2为公比,S2-S1=1为首项的等比数列
所以s(n+1)-Sn=2^(n-1)
当n≥2时,有an=S(n+1)-Sn
所以有an=2^(n-1)
当n=1时,a1=S1=1适合an=2^(n-1)(这一步验证n=1必不可少...

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由S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0变形得
S(n+1)-Sn=2(Sn-S(n-1))
所以{S(n+1)-Sn}是以2为公比,S2-S1=1为首项的等比数列
所以s(n+1)-Sn=2^(n-1)
当n≥2时,有an=S(n+1)-Sn
所以有an=2^(n-1)
当n=1时,a1=S1=1适合an=2^(n-1)(这一步验证n=1必不可少)
所以数列{an}是等比数列。

收起

设数列{an}的前n项和为Sn 已知1/S1+1/S2+ 在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2),n>0,求数列{an}的通项公式? 数列{an}的前n项和Sn构成了一个新的数列:S1,S2,S3,...Sn...,则S1=?Sn=S(n-1)+? 设数列{an}前n项和为Sn,已知(1/S1)+(1/S2)+.+(1/Sn)=n/(n+1),求S1,S2及Sn急 sn是数列an的前n项和 且sn+an=2n+1 求证数列an-2是等比数列 求和s1+s2+L+sn 数列an是首项为3公差为2的等差数列其前n项和为Sn求An=1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn 设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*) 1求正:数列bn是等比数列 ​设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*)1求正:数列bn是等比数列第二问求数列an的通项公式等号左 已知数列an中 an>0 2√sn=an+1 前n项和为sn求证1/s1+1/s2+1/s3+...+1/sn 设数列an的前n项和为sn,已知s1=1,sn分之sn+1=n分之n+c且a1,a2,a3为等差数列.求c的值.求数列an的通项公式 已知数列 an的前n项和为sn=-n^2+9n+2 求它的通项公式我用an=sn-sn-1 算出来是an=-2n+10 但是a1 不等于s1 设数列an的前n项和为sn 且s1=2 sn+1=2sn+2 bn=sn+2 求bn是等比数列求bn是等比数列2 求数列an的通项公式 数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式,并加以证明数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式,并加以证明 设数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n(c为常数,c不等于1,n属于正整数)设数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列.c=2,an=n若数列{bn}是首项为1,公比为c的等比数列,记A 已知数列an的前n项和Sn=n(2n-1)(n∈N*). (1)证明数列an为等差数列; (2)设数列bn=S1+S2/2+S3/3+…已知数列an的前n项和Sn=n(2n-1)(n∈N*). (1)证明数列an为等差数列;(2)设数列bn=S1+S2/2+S3/3+…+Sn 已知数列{An}的前n项和为Sn,A1=A2=1,bn=nSn+(n+2)An,数列{bn}是公差为d的等差数列,证(A1A2.An)(S1.Sn) 已知等差数列an的前n项和为Sn,若S3/3-S1=1则数列an的公差为? 已知数列{an}的前n项和sn满足:s1=1,3Sn=(n+2)an.求an的通项 已知数列an的前n项和为sn,a1=-2/3,满足sn+1/sn+2=an(n大于等于2),计算S1,S2,S3,S4.并猜想sn的表达式!