设复数Z满足|z|=2,且（z-a）方=a,求实数a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:03:37

设复数Z满足|z|=2,且（z-a）方=a,求实数a的值
设复数Z满足|z|=2,且（z-a）方=a,求实数a的值

设复数Z满足|z|=2,且（z-a）方=a,求实数a的值
z=m+ni,m,n是实数
|z|^2=4
m^2+n^2=4
(z-a)^2=[(m-a)+ni]^2
=(m-a)^2-n^2+2(m-a)ni=a
右边是实数
所以2(m-a)n=0
若n=0, 则m^2=4
m=2,(2-a)^2=a,a^2-4a+4=a,a=1,a=4
m=-2,(-2-a)^2=a,a^2+4a+4=a,无解
若m-a=0
m=a
(m-a)^2-n^2+2(m-a)ni=a
-n^2=a
n^2=4-m^2
所以m^2-4=a
即a^2-4=a
a=(1±√17)/2
所以a=1,a=4,a=(1+√17)/2,a=(1-√17)/2

设复数Z满足|z|=2,且（z-a）方=a,求实数a的值 设复数z满足绝对值z=1,且z^2+z 设a,b均为正数,且存在复数z满足{z+z的共轭*|z|=a+bi,|z| 已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z 设Z属于C,求满足Z+1/Z属于R且|Z-2|=2的复数Z高中的 永高中方法被(Z+1)/Z 设复数Z满足|z|=1,且(3+4i)Z是纯虚数,求Z步骤……xiexie设复数Z满足|z|=1,且（3+4i）Z是纯虚数,求Z 设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z. 求满足丨（z+1）/(z-1)丨=1且z+2/z∈实数的复数z 求满足｜（z+1）/(z-1)｜=1,且z+2/z∈R的复数z.RT 设复数z满足4z+2（z-）=3（√3）+1,求复数z的模. 设复数z满足（1－i）z=2i,则z=? 设复数z满足|z-1|=|z+i|,且|z-根号3|+|z+根号3|=2,求复数zthanks 设复数z满足条件z+|z|=2+i,那么z=__ 设复数z满足关系式z+|z上一横|=2+i,那么z=?急 设复数z满足|z|=1,求|z^2+2z|的最大值和最小值 设复数Z满足Z+Z的绝对值=2+i 那么Z等于多少 设复数z满足z 1/z=1/2,求z 设复数z满足关系式z+|z的共轭|=2+i,求z