在光滑地面上放置一质量为m,长为l的均匀细杆.此杆由相等的段构成,中间用光滑的铰链连接在起来(即两端在连接点可以弯折,但不可分离).如果在杆的一端施以垂直于杆的水平冲量I,分别求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:34:37

在光滑地面上放置一质量为m,长为l的均匀细杆.此杆由相等的段构成,中间用光滑的铰链连接在起来(即两端在连接点可以弯折,但不可分离).如果在杆的一端施以垂直于杆的水平冲量I,分别求
在光滑地面上放置一质量为m,长为l的均匀细杆.此杆由相等的段构成,中间用光滑的铰链连接在起来(即两端在连接点可以弯折,但不可分离).如果在杆的一端施以垂直于杆的水平冲量I,分别求该细杆两部分的质心平动速度,相对质心的角速度及该系统获得的总动能.

在光滑地面上放置一质量为m,长为l的均匀细杆.此杆由相等的段构成,中间用光滑的铰链连接在起来(即两端在连接点可以弯折,但不可分离).如果在杆的一端施以垂直于杆的水平冲量I,分别求
分析与解 本题的求解方向是通过质心的动量定理与刚体的角动量定理,求得杆的质心速度及绕质心的角速度,进而求出杆由于这两个速度所具有的动能.
如图8乙所示,设杆1在冲量I作用下,质心获得的速度为vC,杆的角速度为ω,由质心的动量定理,得
I=mvC,
由刚体的角动量定理,得 I•l/2=Jω=(1/12)ml2ω.
则杆1的动能为 Ek1=(1/2)mvc2+(1/2)Jω2?
=(1/2)m(I/m)2+(1/2)J(Il/2J)2?
=(I2/2m)+(3I2/2m)=2I2/m.
如图8丙所示为杆2的左、右两段受力情况,当在杆2左端作用冲量I时,在两段连接处,有一对相互作用的冲量I1与I1′,它们大小相等,方向相反.由于两段受力情况不同,各段的质心速度及角速度均不同,但在连接处,注意到“不分离”的条件,左段的右端与右段的左端具有相同的速度.现对两段分别运用动量定理和角动量定理,对杆2左段,有
I-I1=(m/2)vC1,(I+I1)•(l/4)=(ml2/96)ω1,
对杆2右段,有
I1′=(m/2)vC2,I1′•l/4=(ml2/96)ω2.
由连接处“不分离”条件得左、右两段的速度与角速度的关系是
vC1-ω1•(l/4)=ω2•(l/4)+vC2,
由以上各式,可得
ω1=18I/ml,ω2=-6I/ml,vC1=5I/2m,vC2=I/2m,
于是可计算杆2的动能为
Ek2=(1/2)•(m/2)(vC12+vC22)+(1/2)•(J/2)(ω12+ω22)?
=7I2/2m.
易得1、2两杆的动能之比为 E1∶E2=4∶7.
本题求解中,抓住杆2左、右两段连接处速度相同的相关关系,全盘皆活.

一质量为M,长为L的长方形木板一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木 在光滑地面上放置一质量为m,长为l的均匀细杆.此杆由相等的段构成,中间用光滑的铰链连接在起来(即两端在连接点可以弯折,但不可分离).如果在杆的一端施以垂直于杆的水平冲量I,分别求 质量m为,边长为a的正方形,放在水平地面上,均匀光滑的 直棒AB长为L,重为G,它的一端A处有一水平轴,使质量m为,边长为a的正方形,放在水平地面上,均匀光滑的直棒AB长为L,重为G,它的一端A处有一 一质量为M长为L的长方形木板放在光滑的水平地面上一质量为M长为L的长方形木板放在光滑的水平地面上,在其左端放一质量为m的小木块A,且m<M.现以地面为参考系,给A和B以大小相等方向相反 质量为M,长度为L的木板,放在光滑地面上,在木板的最右端放置质量为m的木板(大小不计).木块和木板间的动摩质量为M,长度为L的木板,放在光滑地面上,在木板的最右端放置质量为m的木板(大小 如图所示,质量为M,长为L的木板至于光滑的水平面上,一质量为m的滑块放在木板左端如图所示,质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上,一质量为m的滑块放置在木板左端,滑块与木板间滑动摩 如图所示,一静止的均匀细棒,长为L,质量为M,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴o在水平面内转动.如图所示,一静止的均匀细棒,长为L,质量为M,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑 【高二物理磁场】如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,水平放置一长为L、质量为m的直导线,通已从A到B得电如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,水平放置一长为L、质量为m的直导线,通已从A到B得 如图所示,一质量为M、长为L的木板,放在光滑的水平地面上,在木板的右端放一质量为m的小木块答案选D 想问下理由 一质量为M,长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其左端放一质量为,的小木块A,m 一道大学物理题:一质量为m,长为L的均匀细杆可绕过其断电的固定光滑轴在铅直平面内自由转动原题是这样的“一质量为m,长为L的均匀细杆可绕过其断电的固定光滑轴在铅直平面内自由转动. 如图所示,在足够长的光滑水平面上,放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A,一质量如图所示,在足够长的光滑水平面上,放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A,一质量为m2=1kg的小物体B以初速 10.B如图所示,质量为M,长度为L的木块,放在光滑地面上,在木板的最右端放置质量为m的木块(大小不计).木块和 质量为M,长为L的长木板放置在光滑的水平面上,长木板最右端放置一质量为m的小木块,现在长木板右端加一水平恒力F,使长木板从小物块底下抽出,小物块与长木板间动摩擦因数为μ,⑴F的作用时 质量为M长L的长木板,放置在光滑的水平面上,长木板最右端放置一质量为m的小物块现在长木板右端加一水平恒力F,使长木板从小物块底下抽出,小物块与长木板动摩擦因数为μ,求把长木板抽出 如图所示 在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为l 质量为m的通电直导线 如图所示,一质量为M,长为L的木板,放在光滑的水平地面上,在木板的右端放一质量为m的小木块,用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接,木块与木板间的动摩擦因数为μ.我想问 在光滑水平地面上放置一个立方体木箱,木箱的质量M=2kg、边长L=20cm.一长L=1 m的轻质光滑细杆,一端固定一质量m=(2倍根号3kg)的匀质小球,另一端通过光滑铰链与水平面相连,如图所示.木箱在杆