抛物线y=x2+2x,直线y=3与抛物线相交于a,b,p是x轴上一点,若pa+pb最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:44:29

抛物线y=x2+2x,直线y=3与抛物线相交于a,b,p是x轴上一点,若pa+pb最小
抛物线y=x2+2x,直线y=3与抛物线相交于a,b,p是x轴上一点,若pa+pb最小

抛物线y=x2+2x,直线y=3与抛物线相交于a,b,p是x轴上一点,若pa+pb最小
如图,A'为A关于x轴对称点,PA=PA',要使PA+PB最小,则AB为直线,P为AB与x轴交点.
A、B点坐标易求得A(-3,3)、B(1,3),则A‘(-3,-3),AB方程y=3/2(x+1).
令y=0,则x=-1,得P(-1,0),即使PA+PB最小的P点坐标(-1,0).

把Y=3代入解析式得到x1=-3. x2=1,所以A,的坐标为(-3,3)B的坐标为(1,3)
则B点关于x轴的对称点的C的坐标为(1,-3),求出直线AC的解析式为y=-3/2.x-3/2
直线与y轴的交点坐标就令y=0,'得到x=-1
所以P的坐标为(-1,0)

p是抛物线y^2=4x上的一点,过P分别作俩直线交抛物线于不同的两点A(X1,选一个特例:A与O重合来做(则E与O也重合)由|PE|=|PF| => xe与xf