1/2+3/4+7/8+…255/256 简便计算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 14:33:59

1/2+3/4+7/8+…255/256 简便计算
1/2+3/4+7/8+…255/256 简便计算

1/2+3/4+7/8+…255/256 简便计算
1/2+3/4+7/8+……+255/256
=(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+……+(1-1/256)
=(1+1+1+……+1)-(1/2+1/4+1/8+……+1/256)
=1×8-(1-1/256)
=8-255/256
=7又1/256
明白请采纳,
有新问题请求助,

设
a＝1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
b＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ 1/256
那么a+b＝8
b+1/256＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ （1/256+1/256）
＝1/2+1/4+1/8+1...

全部展开

设
a＝1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
b＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ 1/256
那么a+b＝8
b+1/256＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ （1/256+1/256）
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+（ 1/128+ 1/128）
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ （1/64+ 1/64）
＝……
=1
所以b＝1-1/256
a＝8-b＝8-（1-1/256）
＝7+1/256
我搬的...

收起

(1-1/2)+(1-1/4)+…+(1-1/256)=8-(1/2+1/4+…+1/256)=8-255/256=7又1/256

1/2+3/4+7/8+…255/256 简便计算 (254*255+255*256+254*256-2)/(1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+255)要分数急还有给一下简便运算的算式 1/2+3/4+7/8+15/16+.255/256=? 1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256 1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+127/128+255/256 1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+128/127+255/256一定是要简算!最好不要代字母,急…… 计算 1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256 1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256用裂项解 简便计算：1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256 1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/34+127/128+255/256+511/512+1023/1024 1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256+511/512如何计算 帮忙算几道简算：①(3^/2*4)+(5^/4*6)+(7^/6*8)+(9^/8*10)+(11^/10*12)②（1/3）+（1/3+6）+（1/3+6+9）+……+（1/3+6+9+……+99）③1/2+3/4+7/8+15/16+……+127/128+255/256 3/1+4/3+8/7+16/15+32/31+64/63+128/127+256/255怎么算? 1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256+511/512+1024/1023=多少 ·写出简便方法· 小学六年级上册数学奥数解题方法巧算1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256如何计算 2分之1+4分之3+8分之7+16分之15+32分之31+64分之63+128分之127加256分之255＝? 计算：1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/34+127/128+255/256+511/512+1023/1024 1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256这道计算题怎么简算?我可是急用哦!