作业帮在三角函数计算里面,什么叫积变和比如 y= -cos3X * cosX = -0.5 * (cos4X * cos2X)如果可以的话..我还想知道什么叫三倍角公式?可以介绍下么..积变和公式是什么？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:06:17
在三角函数计算里面,什么叫积变和比如 y= -cos3X * cosX = -0.5 * (cos4X * cos2X)如果可以的话..我还想知道什么叫三倍角公式?可以介绍下么..积变和公式是什么？
在三角函数计算里面,什么叫积变和
比如 y= -cos3X * cosX = -0.5 * (cos4X * cos2X)
如果可以的话..我还想知道什么叫三倍角公式?可以介绍下么..
积变和公式是什么？
在三角函数计算里面,什么叫积变和比如 y= -cos3X * cosX = -0.5 * (cos4X * cos2X)如果可以的话..我还想知道什么叫三倍角公式?可以介绍下么..积变和公式是什么？
2cosmcosn=cos(m+n)+cos(m-n)
m=3X
n=x
2cos3XcosX=cos4X+cos2X
sin(3x)=sin(x+2x)=sinxcos2x+sin2xcosx
=sinx(1-2(sinx)^2)+2sinx(1-(sinx)^2)
=3sinx-4(sinx)^3
cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx
=[2(cosx)^2-1]cosx-2cosx(1-(cosx)^2)
=4(cosx)^3-3cosx
y= -cos3X * cosX = -0.5 * (cos4X +cos2X)
和差化积或积化和差
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny
两边一加即可
其它同理可证
三倍角公式sin3x=3sinx-4sin^3(x)
cos3x=4cos^3(x)-4cosx
积化和差嘛，就是cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB的逆写，所以应该是 cos3X*cosX=0.5（COS4X+COS2X），其中4X=3X+X，2X=3X-X，3X、X分别对应A、B，三倍角公式说穿了就是COS3X，SIN3X用三角和差公式打开
4X=3X+X 2X=3X-X 再用积变和公式
三倍角公式就是将cos3X或sin3x 化成用cosx与sinx表示